Bai kiêm tra 1 tiet toan hk2

Đề số 1
Câu 1: (3 điểm)
Cho biểu thức :


1. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
Rút gọn biểu thức A .
Giải phương trình theo x khi A = -2 .
Câu 2: (1 điểm)
Giải phương trình :


Câu 3: (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 ,2 ) và đường thẳng (D): y = - 2(x +1) .
a. Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b. Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A .
c. Viết phơng trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD (E khác D) , đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K .
1. Chứng minh (ABF = ( ADK từ đó suy ra (AFK vuông cân .
2. Gọi I là trung điểm của FK, C/minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K .
3. Tính số đo  , suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn.


Đề số 2
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số : y =

1. Nêu tập xác định, chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm (2, -6) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .
Câu 2: (3 điểm)
Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 .
1. Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức .

. Từ đó tìm m để M > 0 .
2. Tìm giá trị của m để biểu thức P =
đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3: (2 điểm)
Giải phương trình :
a.

b.

Câu 4: (3 điểm)
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B, qua A vẽ cát tuyến cắt hai đường tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F, đường thẳng EC, DF cắt nhau tại P.
1. Chứng minh rằng : BE = BF .
2. Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O1) và (O2) lần lượt tại C, D.
Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF .
3. Tính diện tích phần giao nhau của hai đường tròn khi AB = R .


Đề số 3
Câu 1: (3 điểm)
1. Giải bất phương trình :

2. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn .


Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0
1. Giải phương trình khi m = 1 .
2. Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
Câu3 : (2 điểm)
Cho hàm số : y = (2m + 1)x – m