Bài 4. Nguyên tử

CHƯƠNG I
CẤU TẠO NGUYÊN TỬ

ĐỊNH LUẬT TUẦN HOÀN

HỆ THỐNG TUẦN HOÀN CÁC NGUYÊN TỐ
I. CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
1. CẤU TẠO NGUYÊN TỬ,
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
THÀNH PHẦN NGUYÊN TỬ
Nguyên tử là một hệ trung hòa điện gồm:
Hạt nhân
Các electron chuyển động quay xung quanh hạt nhân
KÍCH THƯỚC
Hạt nhân nguyên tử có kích thước rất nhỏ so với nguyên tử:
dnguyên tử =10-1 nm
dhạt nhân nguyên tử = 10-5 nm.
KHỐI LƯỢNG
Khối lượng của nguyên tử hầu như tập trung ở hạt nhân nguyên tử
(mhạt nhân = 99,9% mnguyên tử).
ĐIỆN TÍCH
Điện tích electron bằng -1,60218.10-19 coulomb là điện tích nhỏ nhất
Dược chọn làm đơn vị điện tích (1-).
Electron được kí hiệu
Số điện tích dương hạt nhân nguyên tử đúng bằng số thứ tự Z của nguyên tố trong hệ thống tuần hoàn.
HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
- Hạt nhân nguyên tử được tạo thành từ 2 loại hạt cơ bản:
+ proton ( ): - mp = 1,6726.10-27kg
= 1,007 u
- điện tích dương (+1)
+ nơtron ( ): - mn = 1,6748.10-27kg
= 1,008 u.
- Trung hòa điện
SỐ KHỐI
- Số khối A : A = Z + N.
- Khối lượng của electron rất nhỏ nên
M ? A
ĐỒNG VỊ
Đồng vị là những dạng nguyên tử khác nhau của cùng một nguyên tố mà hạt nguyên tử của chúng tuy có cùng số proton nhưng khác số nơtron ( do đó khác số khối).
VÍ DỤ:
Nguyên tố hydrogen có 3 đồng vị :
Protium 99,985%
Deuterium (D) 0,015%
Tritium (T) nhân tạo
Khối lượng nguyên tử thường là đại lượng trung bình của các đồng vị.
Ví dụ: Nguyên tố Cu có 2 đồng vị bền:
Khối lượng nguyên tử khối trung bình của nguyên tố Cu:
0,6906x62,93 + 0,3091x64,9278 = 63,55 u
Sự tồn tại các đồng vị là nguyên nhân đầu tiên khiến cho M các nguyên tố thường là những số thập phân.
- Đồng vị nguyên tố X có số khối A và điện tích hạt nhân Z được kí hiệu:


- Nguyên tố hóa học là tập hợp các nguyên tử có cùng điện tích hạt nhân
ĐỘ BỀN HẠT NHÂN
- Các proton cùng mang điện tích dương và ở rất gần nhau do đó lực đẩy giữa chúng là rất mạnh.
- Ngoài lực đẩy ra, giữa các hạt proton với nhau, giữa các proton với nơtron và giữa các hạt nơtron với nhau còn tồn tại một loại lực hút-khoảng-cách-ngắn.
+ Nếu lực đẩy lớn hơn lực hút, hạt nhân sẽ không bền và phân rã, đồng thời phát các bức xạ.
+ Nếu lực hút trội hơn hạt nhân sẽ bền vững.
XÁC ĐỊNH ĐỘ BỀN CỦA HẠT NHÂN
- Yếu tố chính để xác định hạt nhân có bền không là tỉ số: N / P
+ Với những nguyên tố có số thứ tự nhỏ thì tỉ số trên gần bằng 1.
Khi số thứ tự tăng thì tỉ số đó cũng tăng.
Các nguyên tố có Z = 2 đến Z = 82 có các đồng vị bền, tỉ số biến đổi từ : 1 - 1,524.
+ Hạt nhân nguyên tử chứa 2, 8, 20, 50, 82 hay 126 proton hoặc nơtron thường bền hơn.
+ Hạt nhân nguyên tử có một số chẵn cả proton lẫn nơtron thường bền hơn hạt nhân có số lẻ cả proton lẫn nơtron.
+ Kể từ poloni ( Z=84) trở đi các nguyên tố đều có tính phóng xạ.
+ Các đồng vị của Tecnexi (Tc, Z=43) và Prometi (Pm, Z = 61) đều là những đồng vị phóng xạ.

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
- Thước đo độ bền của hạt nhân nguyên tử là đại lượng năng lượng liên kết hạt nhân
- Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng cần tiêu tốn để phá vỡ hạt nhân nguyên tử thành các proton và nơtron.
- Như vaäy, khi các proton và nơtron keát hôïp thành haït nhân nguyên töû thì seõ thoát ra moät lưôïng nhieät lôùn.
- Haït nhân càng beàn thì lưôïng nhieät thoát ra càng nhieàu.
- Thöïc nghieäm cho bieát raèng khoái lưôïng moät haït nhân nguyên töû luôn luôn nhoû hơn toång khoái lưôïng cuûa các proton và nơtron caáu taïo nên haït nhân

VÍ DỤ
- Đồng vị có khối lượng : 18,9984 u.
- 9 proton và 10 nơtron có khối lượng tổng cộng:
9 x 1,007825 + 10 x 1,008665 = 19,15708 u
- Độ hụt khối:
∆m = 18,9984-19,15708 = - 0,1587 u.
- Theo định luật Einstein, năng lượng thoát ra khi có một hạt nhân nguyên tử flo tạo thành:
∆E = ∆m.c2 ; 1 kg = 6,023.1026 u


- Nếu tính cho 1 mol hạt nhân nguyên tử flo:
-2,37.10-11 x 6,022.1023
= - 1,43x1013 J/mol = - 1,43x1010 kJ/mol

SỰ PHÓNG XẠ
Hiện tượng một số nguyên tố phát ra bức xạ có khả năng xuyên qua các chất, ion hóa không khí, hóa đen kính ảnh
Phóng xạ tự nhiên và phóng xạ nhân tạo
PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN
-Các hợp chất của Uran có khả năng phát ra những tia không nhìn thấy được nhưng có tác dụng lên kính ảnh . ( gọi là tia phóng xạ).
Các nguyên tố poloni và radi phát ra các tia phóng xạ mạnh hơn uran hàng triệu lần.
Dưới tác dụng của từ trường hay điện trường, các tia đó tách thành 3 chùm:
+ tia ? (là chùm hạt nhân nguyên tử heli)
+ tia ? (chùm electron )
+ tia ? ( không mang điện tích, tia tương tự tia X và có bước rất ngắn có khả năng xuyên qua rất lớn).
Một nguyên tố được gọi là phóng xạ khi hạt nhân của nó tự phân rã.
Do điện tích hạt nhân thay đổi, nguyên tử nguyên tố này biến thành nguyên tử của nguyên tố khác.
? +
- Radon lại tiếp tục phóng xạ biến đổi thành nguyên tố khác để cuối cùng tới Pb là nguyên tố không phóng xạ thì ngừng lại.
- Tất cả các quá trình phân hủy phóng xạ đều là những quá trình biến đổi bậc 1:
+ Tốc độ phân hủy tại thời điểm t nào đó tỉ lệ thuận với khối lượng m của chất phóng xạ tại thời điểm đó
+ Tốc độ phân hủy phóng xạ tại thời điểm t
t = - dm/dt = k.m
k: là hằng số phóng xạ
Tại thời điểm ban đầu t = 0, khối lượng của nguyên tố phóng xạ bằng mo.
Tại thời điểm t khối lượng của nguyên tố phóng xạ bằng mt.
Ta có: mt = mo.e-kt
- Thời gian cần thiết để phân hủy hết � khối lượng của nguyên tố phóng xạ (mt = � mo) được gọi làchu kì bán hủy.
Kí hiệu t1/2: t1/2 = 0,693 / k
Các nguyên tố phóng xạ có thể có chu kì bán hủy cũng như hằng số phóng xạ rất khác nhau.
Ví dụ:
? + t1/2 = 4,51.1019 năm

? + t1/2 = 1,6.10-4 s


PHÓNG XẠ NHÂN TẠO
- Năm 1919, nhà khoa học Ernerst Rutherford đã sử dụng chùm tia ? do radi phát ra để bắn phá hạt nhân nitơ:
+ ? +
- Khi bắn tia ? vào Al, ông bà Joliot Curie và Irene Curie thu được đồng vị photpho phóng xạ, đồng vị này phân hủy tiếp thành silic và hạt positron.
2. CẤU TẠO VỎ ELECTRON
Mô hình nguyên tử do Rutherford đề nghị:
Nguyên tử gồm một hạt nhân tích điện dương,tập trung phần lớn khối lượng của nguyên tử, và các electron quayquanh nó.
- Điện tích dương của hạt nhân được trung hòa bằng điện tích âm tổng cộng của các electron, nên toàn bộ nguyên tử trung hòa điện
- Lực ly tâm xuất hiện do sự quay của các electron cân bằng với lực hút tĩnh điện của các electron với hạt nhân tích điện trái dấu.
Theo cơ học cổ điển thì 1 hạt mang điện như electron chuyển động quanh hạt nhân sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ và cho phổ liên tục.
Nếu đúng như thế thì e sẽ mất dần năng lượng và cuối cùng rơi vào hạt nhân, nguyên tử bị phá vỡ .
Điều này cho thấy theo cơ học cổ điển (thuyết Rutherford) không giải thích được tính bền của nguyên tử. Ngoài ra, cũng không giải thích được sự có mặt phổ vạch của nó.
Mô hình nguyên tử Borh
Năm 1913, Niels Bohr giữ nguyên mô hình của Rutherford và kết hợp với thuyết lượng tử Planck đã đưa ra mẫu nguyên tử hidro dựa trên các định đề:
Trong nguyên tử electron có thể quay quanh hạt nhân không phải theo những quỹ đạo bất kỳ mà chỉ theo một số quỹ đạo tròn, đồng tâm và có bán kính xác định và được gọi là quỹ đạo dừng (bền).
Khi e quay trên các quỹ đạo dừng (bền) này, năng lượng của điện tử được bảo toàn, nghĩa là các điện tử không hấp thu hoặc bức xạ điện từ. (hay các e không phát ra năng lượng điện từ)
Sự bức xạ xảy ra khi electron nhảy từ quỹ đạo dừng này sang quỹ đạo dừng khác.
Khi đó lượng tử của bức xạ điện từ sẽ được phát ra hay được được hấp thụ, năng lượng của nó bằng hiệu năng lượng của nguyên tử ở trạng thái cuối và trạng thái đầu.
Dựa vào các tiên đề trên, Bohr đã rút ra được những kết quả sau:
a) Tính được bán kính quỹ đạo bền, tốc độ và năng lượng electron khi chuyển động trên quỹ đạo đó.
- Theo Borh moment động lượng nó (mvr) phải bằng bội số của h/2?

h=6,626.10-34 J.s là hằng số Planck
m là khối lượng của e
v là tốc độ chuyển động của e
r là bán kính quỹ đạo dừng
n là số nguyên.
Vận tốc v của điện tử:
Do khi quay trên quỹ đạo thì lực hút của hạt nhân lên điện tử và lực li tâm của điện tử phải bằng nhau, ta có:
Thế giá trị v ở biểu thức trên ta được:
+ Bán kính r của quỹ đạo:


Đặt =>

ao là bán kính Bohr
- Với các giá trị:
?o = 8,854.10-12 C2.J-1m-2 ;h = 6,626.10-34Js
me = 9,1094.10-31kg ; e = 1,602.10-19 C
Tính được: ao = 5,292.10-11 m
- Năng lượng toàn phần của điện tử: Bằng tổng động năng và thế năng:
Thay vào biểu thức trên ta được


Thay các giá trị vào tổ hợp các hằng số thuộc vế phải của biểu thức trên ta được một hằng số mới có tên là đơn vị năng lượng nguyên tử (a.u):

Trong hệ SI đơn vị năng lượng nguyên tử có tên riêng là hartree:


b) Mô hình nguyên tử của Bohr cho phép giải thích được:
+Bản chất vật lý của quang phổ vạch nguyên tử
+Tính toán được vị trí các vạch quang phổ hydro và các hạt có một điện tử bên ngoài.
- Khí H2 loãng khi bị phóng điện, phân tử H2 bị phân li thành những nguyên tử.
- Một số nguyên tử có nội năng dư phát ra những bức xạ.
- Bức xạ này đi qua hệ thống lăng kính và thấu kính bị phân tích thành những tia thành phần
- Và tạo ra những vạch khác nhau trên kính ảnh ứng với những vị trí xác định.
Sơ đồ các bộ phận quang kế phổ với nguồn sáng
- Như vậy, mỗi vạch quang phổ ứng với một sóng. Đại lượng đặc trưng cho sóng là
+ Tần số ?: số lần dao động sóng thực hiện được trong một giây, đơn vị: Hz
+ Độ dài sóng ?: quãng đường sóng truyền đi trong một dao động, đơn vị: m, nm, .
Mối quan hệ giữa tần số và độ dài sóng:
? x ? = c (c: tốc độ truyền sóng)
Quan sát kĩ quang phổ vạch của nguyên tử H người ta thấy có 3 vùng phân biệt:
Vùng thuộc phần tử ngoại của quang phổ được gọi là dãy Lyman.
Vùng thuộc phần hồng ngoại của quang phổ được gọi là dãy Paschen.
- Vùng phần lớn thuộc phần nhìn thấy được là dãy Balmer.
Dãy Balmer của phổ phát xạ nguyên tử H
H? (n=3) có độ dài sóng: 656,3 nm
H? (n=4) có độ dài sóng: 486,1 nm
H? (n=5) có độ dài sóng: 434,0 nm
H? (n=6) có độ dài sóng: 410,2 nm
- Balmer có nhận xét rằng tần số các vạch nhìn thấy quang phổ phát xạ của nguyên tử H có thể biểu thị bằng công thức:
Lí thuyết cấu tạo nguyên tử của Borh đã giải thích được nguồn gốc xuất hiện các vạch phổ.
- Ở điều kiện bình thường đa số các e tồn tại ở mức năng lượng thấp nhất n=1.
- Khi bị kích thích (phóng điện), các e hấp thụ năng lượng từ bên ngoài và chuyển lên những quỹ đạo xa hạt nhân có năng lượng cao hơn.
- Các e không tồn tại lâu ở trạng thái kích thích. Khi các e chuyển từ quỹ đạo xa nhân có năng lượng Eđ về quỹ đạo có năng lượng Ec nó phát ra bức xạ tần số ? thỏa mãn:


- Với nguyên tử H, các bức xạ thuộc dãy Balmer có Z=1 luôn có nc = 2.
- A�p dụng đơn vị nguyên tử Hz ta có:
Biểu thức toán học thu được hoàn toàn khớp với công thức mà Balmer đã đề xuất

Các giá trị đơn vị năng lượng nguyên tử
Sử dụng bảng đvnlnt không những tính được tần số mà còn tính được cả độ dài sóng của các vạch thuộc dãy Balmer.
Ta có:
A�p dụng n=3 ta có vạch H?: 656,1 nm
A�p dụng n=4 ta có vạch H?: 486,1 nm
A�p dụng n=5 ta có vạch H?: 434,0 nm
A�p dụng n=6 ta có vạch H?: 410,0 nm
Các giá trị tính toán lí thuyết trên hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm.
Lí thuyết Borh còn giải thích được sự tồn tại của các dãy vạch khác của thuộc quang phổ vạch nguyên tử H.
Các vạch dãy Lyman xuất hiện khi có sự chuyển dịch e từ quỹ đạo có số lượng tử chính bằng 2, 3, 4, . về quỹ đạo có n = 1.
b) Các vạch dãy Paschen xuất hiện khi có sự chuyển dịch e từ quỹ đạo có số lượng tử chính bằng 4,5,6 . về quỹ đạo có n = 3.
Ngoài ra, ta còn tính được năng lượng thấp nhất của e trong nguyên tử H.
E = - Z2/2n2 đvnlnt Với Z=1, n=1:
E = -1/2 đvnlnt = - � . (4,35980x10-18)J
= -2,1799.10-18 = -1/2 (2721161) = -13,6 eV
Các chuyển dịch hấp thụ và phát xạ giữa các mức
Bài tập:
Hãy tính năng lượng của các quỹ đạo có n là 1 và 2 của nguyên tử hydrogen (Từ đó, suy ra tần số ? và bước sóng ? của bức xạ) cần thiết để kích thích điện tử từ quỹ đạo có n = 1 lên quỹ đạo có n = 2.
Mô hình Borh không giải thích được:
+ Quang phổ của các nguyên tử phức tạp có nhiều hơn 1 điện tử
+ Sự tách các vạch quang phổ dưới tác dụng của điện - từ trường (hiệu ứng Zeeman).
Sommerfeld đã bổ sung thuyết Borh bằng cách đưa thêm những quỹ đạo elip ngoài quỹ đạo tròn và đưa ra các số lượng tử khác ngoài các số lượng tử chính để mô tả trạng thái năng lượng của e trong nguyên tử và đã giải thích được hiệu ứng Zeeman.
- Tuy nhiên, thuyết Borh-Sommerfeld không giải thích được thật chi tiết quang phổ của các nguyên tử nhiều e.
- Bởi vậy, mẫu nguyên tử Borh cần được thay thế bằng những quan điểm hiện đại của cơ học lượng tử.
- Muốn hiểu được các quan điểm này, chúng ta tìm hiểu trước hết bản chất 2 mặt của các hạt vi mô.
3.Thuyết lượng tử
-A�nh sáng là một sóng điện từ lan truyền trong chân không với tốc độ c = 3.108 m/s và được đặc trưng bằng bước sóng ? hay tần số dao động ? hay số sóng ?` = 1/ ?.
- Thuyết sóng của ánh sáng giải thích được những hiện tượng có liên quan đến sự truyền sóng như sự giao thoa và sự nhiễu xạ.
- Nhưng không giải thích được những dữ kiện thực nghiệm về sự hấp thụ và phát ra ánh sáng khi đi qua môi trường vật chất.
- Để giải thích được đặc điểm này của ánh sáng, Planck đã đưa ra giả thuyết là năng lượng của ánh sáng không có tính chất liên tục mà bao gồm lượng riêng biệt nhỏ nhất gọi là lượng tử.
- Một lượng tử của ánh sáng (gọi là photon) có năng lượng tỉ lệ với tần số của bức xạ.
- Thuyết lượng tử Planck nói lên bản chất hạt của ánh sáng.
- Einstein áp dụng thuyết lượng tử đã giải thích được hoàn toàn thỏa đáng hiện tượng quang điện.
- Bản chất của hiện tượng quang điện là các kim loại kiềm ở trong chân không, khi được chiếu sáng sẽ phóng ra e.
- Einstein cho rằng khi được chiếu tới bề mặt kim loại, mỗi photon với năng lượng h? sẽ truyền năng lượng cho kim loại.

Một phần năng lượng Eo được dùng để làm bật e ra khỏi nguyên tử kim loại và phần còn lại trở thành động năng � mv2 của e:
h? = Eo + � mv2

4. TÍNH CHẤT SÓNG HẠT CỦA HẠT VI MÔ. KHÁI NIỆM VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng
Bản chất hạt của ánh sáng thể hiện ở hiệu ứng quang điện (là sự phát ra các electron từ kim loại dưới tác dụng của ánh sáng chiếu vào).
Trong các hiệu ứng này ánh sáng thể hiện tính chất như các dòng hạt có khối lượng và xung lượng xác định với động năng tính bằng công thức: ?? = mc2
Bản chất sóng của ánh sáng thể hiện ở hiện tượng nhiễu xạ và giao thoa.
Trong đó ánh sáng thể hiện tính chất như những sóng truyền đi trong không gian với vận tốc c và bước sóng ?, tần số ? xác định

Sự thống nhất bản chất sóng và bản chất hạt thể hiện qua mối quan hệ giữa khối lượng của photon với tần số ? và bước sóng ? của bức xạ là:
=>

Tính ch?t sĩng c?a c�c h?t vi mơ
Louis de Broglie mở rộng quan điểm về bản chất nhị nguyên sóng hạt cho toàn bộ các hạt vật chất với giả thuyết:
Chuyển động của một hạt vật chất bất kỳ đều có thể xem như một quá trình sóng được đặc trưng bằng bước sóng ? được tính theo hệ thức Broglie:


hay ? =h/p ; p = mv
v: v?n t?c chuy?n d?ng c?a h?t
p là xung lượng
Ví dụ: electron có m = 9,11.10-28 g ở 300K chuyển động với tốc độ 1,2.107 cm/s, sẽ có bước sóng ? = 6,1 nm
- Với những hạt vĩ mô như hạt bụi chẳng hạn, do khối lượng của chúng quá lớn so với e nên bước sóng của chúng bé đến mức không thể đo được.
- Ba năm sau, quan niệm về bản chất sóng của e đã được Davisson và Germer chứng minh bằng thực nghiệm.
- Khi chiếu chùm e qua bản tinh thể rất mỏng của kim loại, 2 ông nhận thấy có hiện tượng nhiễu xạ e giống như khi chiếu tia Rơnghen qua tinh thể.
- Hiện tượng nhiễu xạ cũng như sự giao thoa của e chỉ có thể giải thích được khi thừa nhận tính chất sóng của e.

- Hơn nữa, bước sóng mà ngta quan sát được bằng thực nghiệm lại rất phù hợp với bước sóng tính theo hệ thức De Broglie. Chứng tỏ thuyết De Broglie đúng.
- Vậy e cũng có bản chất sóng - hạt như photon. Tính chất này sẽ thấy rõ hơn qua nguyên lí bất định Heisenberg.
Nguyên lí bất định Heisenberg.
- Giả sử có 1 chùm e lí tưởng có thể bắn ra 1 e duy nhất theo hướng nằm ngang và chĩa vào 1 buồng chân không tuyệt đối với 1 tốc độ nào đó.
- Giả sử có 1 nguồn sáng cũng lí tưởng có thể phóng ra photon với năng lượng và số lượng tùy ý muốn của chúng ta.
Và có 1 kính hiển vi lí tưởng cho phép quan sát e duy nhất trên.
Thí nghiệm tưởng tượng về nguyên lí bất định
Giảm E = h? của photon tức là giảm ảnh hưởng của va chạm đó. Nhưng bước sóng của bức xạ tăng lên nên kém chính xác hơn vì khả năng cho phép của kính hiển vi giảm xuống (sai số nhiễu xạ sẽ đối với bức xạ có bước sóng lớn hơn).
Vậy dùng bức xạ có tần số thấp, người ta có thể biết được chính xác tốc độ của e nhưng không biết được chính xác vị trí của nó.
Mặt khác, dùng bức xạ có bước sóng bé, nghĩa là gồm những photon có năng lượng lớn, sai số nhiễu xạ trong kính hiển vi sẽ không lớn, nhưng mỗi va chạm với photon có ảnh hưởng lớn đến tốc độ của e.
Vậy dùng bức xạ đó, người ta biết được chính xác vị trí của e nhưng không biết chính xác tốc độ của nó.
Tương tự như trên, bức xạ có bước sóng trung bình chỉ làm thay đổi một ít tốc độ của e và đường đi của nó cũng có thể xác định được tương đối chính xác, nên chỉ còn lại 1 giải bất định hẹp.
- Nguyên lý bất định Heisenberg :
Về nguyên tắc không thể xác định đồng thời chính xác cả về tọa độ và vận tốc của hạt vi mô, do đó không thể vẽ hoàn toàn chính xác quỹ đạo chuyển động của hạt.

Nếu gọi ?x là sai số của phép đo tọa độ theo trục x và ?vx là sai số của phép đo vận tốc theo trục x thì theo nguyên lý bất định, ta có:


trong đó: h là hằng số Planck
h = 6,626.10-27 ec.s = 6,626.10-34 J.s
-Ví dụ nếu chúng ta muốn xác định vị trí của e với độ chính xác là 0,05 � thì theo nguyên lí đó độ bất định về tốc độ sẽ là:


-?v lớn hơn tốc độ thật mà e có thể có. Tốc độ của e xác định được là không chính xác
- Như vậy, nếu phép đo tọa độ càng chính xác thì phép đo vận tốc càng kém chính xác. Ngược lại, nếu phép đo vận tốc càng chính xác thì phép đo tọa độ càng kém chính xác.
- Do lưỡng tính sóng hạt nên trong việc nghiên cứu và mô tả chuyển động của các hạt vi mô không thể dùng cơ học cổ điển mà phải xây dựng một môn cơ học mới là cơ học lượng tử.
5. Khái niệm về cơ học lượng tử:
Cơ học lượng tử nghiên cứu chuyển động của các hạt vi mô. Cơ sở của cơ học lượng tử là phương trình sóng do nhà vật lí người A�o là Schrodinger đề ra năm 1926.
Toàn bộ vấn đề lí thuyết hiện đại về nguyên tử và phân tử là giải phương trình Schrodinger cho các hệ đó.
- Cơ học lượng tử sử dụng phương pháp khảo sát khác dựa vào khái niệm sau:
a) Hàm sóng:
- Moãi vi haït chuyeån ñoäng gaén lieàn vôùi moät soùng  coù bieân ñoä phuï thuoäc vaøo toïa ñoä khoâng gian vaø thôøi gian q(x,y,z,t) cuûa haït, nghóa laø ta coù haøm (q).
- Haøm  coù theå laø haøm thöïc hay haøm phöùc vaø ñöôïc goïi laø haøm soùng cuûa vi haït.
- Hàm ? không có ý nghĩa vật lý nhưng chứa tất cả các thông tin liên quan đến vi hạt.
Tiên đề: Bình phương trị số tuyệt đối của hàm sóng ??(q)?2 tại một điểm có tọa độ q là mật độ xác su?t tìm thấy hạt ở điểm có t?a đ? q.
-??(q)?2dq biểu thị xác suất tìm thấy hạt trong vi thể tích dq bao quanh điểm q.

b) Phương trình Schrodinger
- Phương trình Schrodinger là phương trình cơ bản của cơ học lượng tử được viết dưới dạng tượng trưng là:
H? = E?
trong đó: ? hàm sóng của vi hạt
E năng lượng toàn phần của hệ bao gồm động năng và thế năng
H toán tử Hamilton
Nguyên tử có 1 electron
( nguyên tử dạng hidro)
a. Phương trình Schrodinger:
Phương trình Schrodinger đối với vi hạt ở trạng thái dừng, nghĩa là trạng thái có năng lượng xác định, có dạng như sau:
- Việc giải phương trình Schrodinger để tìm ra các hàm ? thích hợp cho hệ là 1 hạt hay nhiều hạt là phức tạp, do đó người ta chuyển hệ tọa độ Descartes về hệ tọa độ cầu với các đối số: r, ?, ?. Trong đó:
x = r sin ? cos ? , y = r sin ? sin ? ,
z = r cos ? .
- Tiếp đó, biến đổi phương trình vi phân 3 biến số thành phương trình vi phân thường 1 biến số.
- Và khi giải phương trình này xuất hiện 3 đại lượng số nguyên hằng định không có thứ nguyên được gọi là các số lượng tử.
- Giá trị của chúng chỉ rõ vị trí của electron có trong nguyên tử.

b. Bộ đầy đủ các đại lượng vật lý-Ý nghĩa các số lượng tử
- Việc giải phương trình Schrodinger có sử dụng các giá trị thực nghiệm để tìm các nghiệm thỏa mãn các điều kiện liên tục, đơn trị và hữu hạn dẫn đến sự xuất hiện ba thông số nguyên được gọi là các số lượng tử:
Số lượng tử chính n, Số lượng tử phụ ?, Số lượng tử từ m.
Số lượng tử chính n:
- Số lượng tử chính n có thể nhận giá trị nguyên dương, xác định năng lượng En của điện tử trong nguyên tử.



- D?i v?i nguy�n t? H cĩ Z = 1 v� bi?u di?n ra eV ta cĩ cơng th?c:
- Số lượng tử chính n được gọi là lớp điện tử, n càng lớn thì số lớp điện tử càng nhiều và kích thước nguyên tử càng lớn và năng lượng càng lớn. Ta có:
Số lượng tử phụ ?:
- Số lượng tử phụ ? được gọi là phân lớp điện tử, nó cho biết hình dạng của vân đạo
- Số lượng tử phụ ? nhận các giá trị nguyên dương từ 0 đến n-1. Nghĩa là ở lớp thứ n có n phân lớp. Ta có:
Số lượng tử từ m:
Số lượng tử từ m xác định hướng của obitan nguyên tử trong không gian xung quanh hạt nhân.
Ứng với một giá trị của ? có 2? + 1 giá trị của m.
Đó là những số nguyên âm và dương kể cả số 0, từ -? đến 0 đến +?.
Khi ? = 0 có 1 giá trị của m
m = 0.
Khi ? = 1 có 3 giá trị của m
m = -1, 0, +1
Khi ? = 2 có 5 giá trị của m
m = -2, -1, 0, 1, 2
- Khi ? = 3 có 7 giá trị của m
m = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Số lượng tử từ spin ms:
- Số lượng tử spin ms được đưa thêm vào để giải thích sự phân tách của phổ phát xạ nguyên tử dưới tác dụng của từ trường.
- Một cách đơn giản, người ta cho rằng điện tử tự quay chung quanh nó theo thuận chiều hoặc nghịch chiều kim đồng hồ nên số lượng tử này chỉ có 2 giá trị là ?� và +�
Bộ đầy đủ các đại lượng vật lý
- Như vậy, một vân đạo (obitan) được biểu thị bằng một bộ gồm 3 số lượng tử là n, l và m.
- Còn một điện tử được biểu thị bằng một bộ gồm 4 số lượng tử là n, l, m và ms.
2s1: n = 2; l=0; m=0; ms = +1/2

Số vân đạo trong một lớp
- Lớp thứ n có n phân lớp.
- Phân lớp thứ ? có (2? ? 1) vân đạo.
- Vì vậy, lớp thứ n có n2 vân đạo:
c. Mây electron:
-Ta đã biết mật độ xác suất có mặt của electron tại một điểm có tọa độ q được xác định bằng (q)2.
-Để có một khái niệm trực quan hơn người ta thường dùng khaùi niệm mây electron.
-Mây electron được quy ước là miền không gian trong đó xác suất có mặt của electron chiếm 90%.

Nguyên tử nhiều điện tử
- Bài toán về nguyên tử có nhiều e phức tạp hơn nhiều so với 1 e .
Khi đó mỗi e không những chịu lực hút của hạt nhân mà còn chịu lực đẩy của các e khác trong nguyên tử
Vì vậy năng lượng electron không những phụ thuộc vào số lượng tử n mà còn phụ thuộc vào số lượng tử l.
Để giải chính xác bài toán trên người ta phải dùng phương pháp gần đúng.
Người ta phải dùng một số giả thuyết. Trước hết giả thuyết coi hạt nhân đứng yên.
Sau đó đưa bài toán về dạng bài toán nguyên tử 1 e bằng cách dùng khái niệm hiệu ứng chắn.
Mỗi e bị hạt nhân hút bởi điện tích + Z và bị các mây e khác đẩy.
Tổng hợp 2 loại tác dụng này có thể coi như electron bị hạt nhân hút bởi một điện tích hiệu dụng + Z*.
Hiệu ứng chắn hay hằng số chắn ?:
? = Z - Z* => Z* = Z- ? :
càng ít bị chắn thì Z* tăng mạnh .
- ? phụ thuộc cả vào hình dạng và kích thước mây electron ( tức là phụ thuộc vào n, l)
Năng lượng không chỉ phụ thuộc n mà còn phụ thuộc l, nên trong nguyên tử nhiều e obitan 2s có năng lượng nhỏ hơn 2p .:

và biểu diễn ra eV là:


Năng lượng của các electron trong các AO phụ thuộc vào hiệu ứng chắn và hiệu ứng xâm nhập . Có thể rút ra một số quy luật đối với hiệu ứng chắn như sau:
+ Các e ở lớp bên trong có tác dụng chắn mạnh đối với lớp bên ngoài.
Các e có số lượng tử l giống nhau thì nếu n càng tăng sẽ có tác dụng chắn càng yếu, nhưng bị chắn càng nhiều.
Ví dụ: Các electron s của các lớp khác nhau: Z* tăng mạnh ở e lớp bên trong và tăng chậm đối với các e ở lớp ngoài.
+ Các e có n giống nhau thì nếu có l càng lớn thì tác dụng chắn càng nhỏ và bị chắn càng nhiều.
Ví dụ: các electron s, p, d, f trong cùng 1 lớp:
Trong cùng một lớp các e chắn nhau không mạnh so với khi khác lớp.
Trong cùng một phân lớp các e chắn nhau càng yếu hơn.
Theo chiều ns, np, nd, nf tác dụng chắn yếu dần, nhưng bị chắn tăng lên.
Vì vậy, khi tăng điện tích hạt nhân Z thì điện tích hạt nhân hiệu dụng Z* tăng mạnh đối với electron s và tăng yếu hơn lần lượt đối với các electron p, d, f.
+ Một phân lớp đã bão hòa hoàn toàn e hay bão hòa một nữa thì có tác dụng chắn rất lớn đối với các lớp bên ngoài.
+ Hai electron thuộc cùng một ô lượng tử chắn nhau rất yếu nhưng lại đẩy nhau rất mạnh
Năng lượng của các AO trong nguyên tử nhiều điện tử tăng dần như sau:
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f ? 5d < 6p < 7s < 5f ? 6d < 7p .
Tóm lại:
- Trạng thái của e trong nguyên tử nhiều điện tử cũng được đặc trưng bằng 4 số lượng tử n, l, m, ms.
- Năng lượng của electron phụ thuộc vào 2 số lượng tử n, l.
Các quy luật phân bố electron trong nguyên tử.
a. Nguyên lý bền vững
- Điện tử sẽ chiếm lần lượt các vân đạo nguyên tử có năng lượng từ thấp đến cao.
- Nguyên lý này cho phép sắp xếp các điện tử vào các vân đạo thích hợp.
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f ? 5d < 6p < 7s < 5f ? 6d < 7p .
- Các vân đạo bão hòa electron: s2, p6, d10, f14. rất bền vững; bán bão hòa: s1, p3, d5, f7.: bền vững; nếu ns2(n-1)d4 thì viết lại: ns1(n-1)d5 bền hơn vì có năng lượng thấp hơn hay ns2(n-1)d9 -> ns1(n-1)d10 .
Ví dụ: Cr(24): 1s22s22p63s23p64s23d4 viết lại : 1s22s22p63s23p64s13d5: bền hơn
Cu (29): 1s22s22p63s23p64s23d9 viết lại: 1s22s22p63s23p64s13d10: bền hơn

b. Nguyên lý loại trừ Pauli
- Trong một nguyên tử đa điện tử, không có cặp điện tử nào có lần lượt cả 4 số lượng tử giống nhau.
Ví dụ ở lớp K ta có: n = 1, l = 0, m = 0 ứng với AO chỉ có tối đa 2 electron:
Electron thứ nhất ứng:
n=1, l=0, m=0,ms= +1/2
Electron thứ hai ứng :
n=1, l=0, m=0, ms = -1/2
- Dựa vào nguyên lý này, ta thấy:
+ Mỗi vân đạo (orbital) chứa tối đa 2 điện tử có spin đối nhau
+ Mỗi phân lớp chứa tối đa 2(2? + 1) điện tử
+ Mỗi lớp chứa tối đa 2n2 điện tử
c. Quy tắc Kleckopxki
- Trong một nguyên tử, thứ tự điền các electron vào các phân lớp sao cho tổng số (n + l) tăng dần.
- Khi 2 phân lớp có cùng giá trị n+l thì electron điền trước tiên vào phân lớp có giá trị n nhỏ hơn.
- Ví dụ: 3d có n+l=5; 4s có n+l=4 hay 4p có n+l=5.
Thứ tự điền các electron vào các phân lớp như sau:
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d
Ví dụ: V(23): 1s22s22p63s23p64s23d3
1s2 2s22p6 3s23p63d3 4s2
Lớp e K L M N
d. Quy tắc Hund
- Trong cùng một phân lớp, các điện tử sẽ được sắp xếp sao cho tổng spin của chúng là cực đại, có nghĩa là số điện tử độc thân là cực đại.
- Như vậy, mỗi vân đạo trong một phân lớp trước hết phải chứa một điện tử độc thân rồi mới có sự cặp đôi điện tử.
- Quy tắc Hund và Klechkowski cho phép sắp xếp điện tử cho các nguyên tố khác nhau, hoặc từ cách sắp xếp điện tử hay số lượng tử của điện tử cuối cùng suy ra nguyên tố.
Ví dụ: 20Ca sẽ có cấu hình điện tử là 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 hay [Ar] 4s2, và ngược lại.
- Trong quá trình sắp xếp, điện tử có xu hướng chuyển sang trạng thái bão hòa hay bán bão hòa có năng lượng thấp hơn.
Ví dụ: 24Cr có cấu hình điện tử [Ar] 4s1 3d5 thay vì [Ar] 4s2 3d4.
Biễu diễn cấu trúc electron trong nguyên tử : có 2 cách
Dùng công thức điện tử: Sử dụng số lượng tử chính (n) và số lượng tử phụ s, p, d, f đồng thời kết hợp nguyên lý bền vững và nguyên lý loại trừ Pauli.
Ví dụ:
Br (35) : 1s22s22p63s23p64s23d104p5
Dùng sơ đồ điện tử: Sử dụng một ô vuông hoặc tròn để sắp xếp tối đa 2 điện tử (có 3 số lượng tử giống nhau vào 1 ô , số lượng tử thứ 4 ms được kí hiệu bằng dấu mũi tên ngược chiều nhau) và kết hợp quy tắc Hund.
1s 2s 2p 3s 3p .
BÀI TẬP
1. Các AO 4s, 4px, 4py, 4pz, 4dxy, 4dyz, 4dzx, 4dx2 - y2, 4dz2 ứng với các giá trị nào của các số lượng tử?
2. Mỗi tổ hợp các số lượng tử sau ứng với obitan nguyên tử nào?
a. n = 3; l = 0; m = 0
b. n = 4; l = 1; m = 0
c. n = 5; l = 0; m = 0
3. Một nguyên tử ở trạng thái cơ bản có phân lớp e ngoài cùng là 4p2. Hãy viết cấu hình e của nguyên tử đó dưới dạng chữ và dạng ô lượng tử. Hai e của 4p2 có thể ứng với những giá trị nào của 4 số lượng tử?
HD:

-1 0 +1 -1 0 +1 -1 0 +1

5. ĐỊNH LUẬT TUẦN HOÀN
Bảng phân loại tuần hoàn
Định luật tuần hoàn Mendeleev
Tính chất của các nguyên tố cũng như thành phần và tính chất của các đơn chất và hợp chất tạo nên từ các nguyên tố đó biến thiên một cách tuần hoàn theo thứ tự tăng dần của khối lượng nguyên tử.
Khi xây dựng hệ thống tuần hoàn, Mendeleev tuân theo nguyên tắc sắp xếp các nguyên tố theo sự tăng dần của khối lượng nguyên tử.
Tuy nhiên, trong một số trường hợp ông đã làm trái với trật tự mà ông thừa nhận.
Ví dụ: Telu (127,60) trước Iot (126,90)
Argon(39,948) trước kali (39,098)
Cobalt(58,933) trước Nickel (58,693).
- Mặt khác, ông còn chừa trống một số ô mà ông cho rằng đó là chỗ của những nguyên tố chưa được phát hiện.
- O�ng còn tiên đoán được tính chất của những nguyên tố như thế dựa vào vị trí của chúng giữa các nguyên tố khác trong hệ thống tuần hoàn.
Năm 1913, nhà khoa học Hà Lan Van den Brook nêu giả thuyết: "điện tích hạt nhân nguyên tử của bất kỳ nguyên tố nào về trị số bằng số thứ tự của nguyên tố trong hệ thống tuần hoàn".
Giả thuyết này được xác nhận ngay bằng thực nghiệm do nhà vật lý người Anh Henry Moseley tiến hành.
- Rõ ràng là các nguyên tố trong hệ thống tuần hoàn được sắp xếp theo chiều tăng của điện tích hạt nhân nguyên tử, đồng thời là số thứ tự của nguyên tố.
- Mỗi nguyên tố ứng với 1 điện tích hạt nhân nguyên tử xác định, nó xác định số electron trong lớp vỏ nguyên tử và chính lớp vỏ electron này lại quyết định tính chất hóa học của nguyên tố.
"Tính chất của các nguyên tố phụ thuộc tuần hoàn vào điện tích hạt nhân nguyên tử của nguyên tố"
Do vậy, việc xếp Telu trước Iot là hoàn toàn hợp lí. Tương tự cho Ar và K, Co và Ni.
b. Hệ thống tuần hoàn
- Hệ thống tuần hoàn ngày nay gồm khoảng 112 nguyên tố với 7 chu kỳ và 8 phân nhóm.
Chu kỳ:
- Các chu kỳ 1 (2 nguyên tố), 2 và 3 ( mỗi chu kỳ 8 nguyên tố) được gọi là chu kỳ nhỏ. 4 chu kỳ còn lại là chu kỳ lớn.
- Chu kỳ 4 và 5 ( mỗi chu kỳ có 18 nguyên tố) gồm 8 nguyên tố nhóm A ( nhóm chính) và 10 nguyên tố B ( nhóm phụ).
- Chu kỳ 6 gồm 32 nguyên tố với 18 nguyên tố tương tự chu kỳ 5 và 14 nguyên tố có tính chất hóa học giống lantan và được gọi là họ lantan (các lantanit) xếp phía dưới bên ngoài bảng chính.
Chu kỳ 7 chưa hoàn tất, cũng có 14 nguyên tố actinit xếp dưới họ lantan.

Khi quan sát từ chu kỳ 2 đến chu kỳ 6 ta thấy:
"Chu kỳ là 1 dãy các nguyên tố xếp theo thứ tự tăng dần, mở đầu là kim loại điển hình, kết thúc là 1 khí hiếm."
Nhóm
- Trong hệ thống tuần hoàn, các nguyên tố có tính chất tương tự được tập hợp thành cột dọc, mỗi cột là 1 nhóm.
- Các nguyên tố thuộc các cột 1, 2 và các cột từ 13 đến 18 tạo thành 8 nhóm, đánh số từ IA đến VIIIA được gọi là các nhóm A (nhóm chính).
- 11 cột còn lại tạo thành các nhóm B (nhóm phụ) và được đánh số từ IIIB đến VIIIB, sau đó IB, IIB.
- Từ IIIB đến VIIB, mỗi cột là 1 nhóm phụ, riêng nhóm VIIIB gồm 3 cột.

Đối với 3 cột này không những các nguyên tố cùng 1 cột mà các nguyên tố thuộc cùng hàng ngang cũng có tính chất tương tự.
Hệ thống tuần hoàn và cấu hình electron nguyên tử
Chu kỳ 1: Lớp thứ nhất có 2 electron điền vào phân lớp 1s, vì vậy chu kỳ 1 có 2 nguyên tố: H và He.
Chu kỳ 2: Lớp thứ hai có 8 electron điền vào phân lớp 2s, 2p vì vậy chu kỳ 2 có 8 nguyên tố: Li đến Ne.
Chu kỳ 3: gồm 8 nguyên tố:
Na (Z=11) (Ne)3s13p03d0
Mg (Z=12) (Ne)3s23p03d0
Al (Z=13) (Ne)3s23p13d0
Si (Z=14) (Ne)3s23p23d0
P (Z=15) (Ne)3s23p33d0
S (Z=16) (Ne)3s23p43d0
Cl (Z=17) (Ne)3s23p53d0
Ar (Z=18) (Ne)3s23p63d0

- Nguyên tố trong nguyên tử có phân lớp s đang xây dựng và hoàn tất được gọi là nguyên tố s.
- Nguyên tố trong nguyên tử có phân lớp p đang xây dựng và hoàn tất được gọi là nguyên tố p.
Nguyên tố s, p đều thuộc nhóm A.

Chu kỳ 4: gồm 18 nguyên tố:
K (Z=19) (Ar)3d04s14p04d04f0
Ca (Z=20) (Ar) 3d04s24p04d04f0
Sc (Z=21) (Ar) 3d14s24p04d04f0
Ti (Z=22) (Ar) 3d24s24p04d04f0
....................
Ga (Z=31) (Ar)3d104s24p14d04f0
...................
Kr (Z=36) (Ar)3d104s24p64d04f0
- Các nguyên tố từ Sc(21) đến Zn(30) có phân lớp 3d đang xây dựng và hoàn tất, đó là các nguyên tố d thuộc phân nhóm B
Chu kỳ 5: Gồm 18 nguyên tố với cấu hình electron 4d105s25p6
Chu kỳ 6: cấu hình e: 4f145d106s26p6
Chu kỳ 7: Tương tự chu kỳ 6, mặc dù chưa hoàn tất nhưng dự đoán phải gồm 32 nguyên tố: 5f146d107s27p6.
Nhận xét:
1. Chu kỳ thứ n có n lớp electron. Đầu chu kỳ thứ n là nguyên tố ns1, kết thúc chu kỳ 1 là He 1s2, kết thúc các chu kỳ khác là khí hiếm ns2np6.
2. Quá trình xây dựng các lớp electron trong nguyên tử được lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn: cứ sau mỗi chu kỳ, các nguyên tố lại có cấu hình e tương tự nhau.
- Như vậy, sự lặp lại tuần hoàn cấu hình electron của các nguyên tử là nguyên nhân căn bản dẫn đến sự biến đổi tuần hoàn tính chất của các nguyên tố.
3. Nhóm bao gồm các e có số hóa trị bằng nhau. Các e hóa trị là những e có khả năng tham gia vào hình thành các liên kết hóa học.
Nhóm A:
- Nguyên tử của nguyên tố A có số e ngoài cùng bằng số thứ tự của nhóm.
- Những e ngoài cùng này cũng chính là những e hóa trị.
- Các nguyên tố A được gọi là các nguyên tố điển hình.
- Các nguyên tố khí hiếm còn được gọi là các khí trơ có cấu hình e hoàn toàn bão hòa.
Nhóm B:
- Gồm các nguyên tố d.
- Từ chu kỳ 4 trở đi, bắt đầu xuất hiện các nhóm B. có 8 nhóm B.
- Các e d cũng có khả năng tạo thành các liên kết, do đó trong trường hợp chung chúng cũng được coi là e hóa trị.
- Các nguyên tố nhóm B là các kim loại chuyển tiếp.
- Các nguyên tố họ lantanit và actinit là những nguyên tố f.
- Trong cùng họ, cấu hình electron của các nguyên tử chỉ khác nhau về số e thuộc phân lớp f.
- Do vậy, tính chất hóa học của chúng ít khác nhau và giống tính chất của lantan và actini.
Biến thiên tuần hoàn một số tính chất của các nguyên tố
Biến thiên của bán kính nguyên tử
- Bán kính kim loại của 1 nguyên tố kim loại bằng nửa khoảng cách giữa tâm của các nguyên tử kim loại ở gần nhất trong mạng lưới tinh thể kim loại.
- Người ta quy ước bán kính cộng hóa trị của nguyên tử A bằng một nửa khoảng cách giữa 2 nguyên tử của cùng nguyên tố tạo thành liên kết đơn cộng hóa trị.

- Khi đi từ trái sang phải trong cùng một chu kỳ:
+ Bán kính CHT các nguyên tố s, p giảm liên tục do:
- Trong cùng 1 chu kỳ số lớp electron của nguyên tử là như nhau, hiệu ứng chắn của các electron lớp bên trong là như nhau; số điện tích hiệu dụng hạt nhân tăng lên, làm lực hút giữa hạt nhân với điện tử tăng lên khiến cho khoảng cách giữa hạt nhân và điện tử ngắn lại làm bán kính giảm đi.
+ Bán kính CHT của các nguyên tố d giảm chậm và không đều đó là do:
- Các electron được điền thêm vào phân lớp d thuộc lớp thứ 2 tính từ ngoài vào (lớp vỏ bên trong) nên lực hút giữa hạt nhân lên điện tử ns tăng ít mặc dù điện tích hạt nhân vẫn tăng.
-Với các nguyên tố f s