Abc

CAUHOI
1.Cho điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt (O) tại hai điểm N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên BM.
Chứng minh rằng các tứ giác AOBM, AHIM nội tiếp.
Chứng minh rằng MA2 = MN . MQ
Khi K là trung điểm của AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 600, AB = 3dm. Quay tam giác vuông đó một vòng quanh cạnh AC cố định ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón

DAPAN
1.Vẽ hình đúng để làm câu a
/
0,5 đ

a. (1 điểm)

+ MA và MB là hai tiếp tuyến của (O)
=>
=
= 900
=>
+
= 1800
=> Tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn đường kính OM (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)
+ MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)
=> OM là đường trung trực của AB
=> OM ( AB tại H =>
= 900
Mà
= 900(gt )
Nên tứ giác AHIM nội tiếp đường tròn đường kính AM (quỹ tích cung chứa góc)


0,25đ

0,25đ


0,25đ


0,25đ

2.(0,5đ)
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón Sxq= 𝜋𝑟𝑙
Tính được Sxq=18𝜋
𝑑𝑚
2


0,5đ