55 đè thi hsg toán 7

BÀI TẬP HSG - ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1 ngày 15/9/2010)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1.1)

1.2/

1.3/
1.4/

1.5/

1.6/ ( 1 + 2 + 3 + ... + 90 ) ( 12 . 34 - 6 . 68 ) :

1.7/

Bài 2: Tìm x biết:
a/
b/


c)
d)

Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên a biết

Bài 4: a/ Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn
và nhỏ hơn

b/ Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :

chia hết cho 10
Bài 5: a/ Tìm các giá trị của x và y thoả mãn:

b/ Tìm các số a, b sao cho
là bình phương của số tự nhiên.
Bài 6: Cho A = 2-5+8-11+14-1798-101
a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n của A
b, Tính A
Chú ý: -Trình bày bài rõ ràng , sạch đẹp ,suy luận logic.
-Làm bài ra vở riêng, làm xong bài thì nộp cho thày giáo ( đề+bài làm).
-Nên có 2 cuốn sách tự làm ở nhà theo chương trình học : 1/ Nâng cao và phát triển .
2/ Nâng cao và chuyên đề.
ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1ngày 15/9/2010)
Bài 1 Thực hiện phép tính:



1.1



1.2/
=
=
=
=

=

1.3/ Thực hiện theo từng bước đúng kết quả -2 cho điểm tối đa
1.4/ Thực hiện theo từng bước đúng kết quả 14,4 cho điểm tối đa


= 1
1.6/ Ta có: 12.34 - 6 . 68 = 0. Do đó giá trị của biểu thức bằng 0.
1.7/ Số bị chia = 4/11; Số chia = 1/11 ; Kết quả = 4


Bài 2: Tìm x biết:




a)

b) (2 điểm)




c)




hoặc

* Với
hay
*Với
hay

d)












Câu 3: Tìm tất cả các số nguyên a biết

0

=>
= 0; 1; 2; 3 ; 4
*
= 0 => a = 0 *
= 1 => a = 1 hoặc a = - 1
*
= 2 => a = 2 hoặc a = - 2 *
= 3 => a = 3 hoặc a = - 3
*
= 4 => a = 4 hoặc a = - 4
Câu 4: a/Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn
và nhỏ hơn


Gọi mẫu phân số cần tìm là x. Ta có:

=>
=> -77 < 9x < -70. Vì 9x
9 => 9x = -72
=> x = 8
Vậy phân số cần tìm là

b/
=

=
=
= 10( 3n -2n)
Vậy

10 với mọi n là số nguyên dương.

Bài 5:
a/ Vì (2x-27(2007 ≥ 0 (x và (3y+10)2008 ≥ 0 (y

( (2x-27(2007 = 0 và (3y+10)2008 = 0

x = 27/2 và y = -10/3
b/ Vì 0099 và a,b ( N

( 200700 ≤
≤ 200799

( 4472 <
< 4492

(
= 4482 ( a = 0; b= 4
Bài 6:
a/Số hạng thứ nhất là (-1)1+1(3.1-1)
Số hạng thứ hai là (-1)2+1(3.2-1) …
Dạng tổng quát của số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1)