50 bài hình tuyển chọn lớp 7

Bài 1: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 3cm,4cm,5cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 6cm,8cm,10cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 3:Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 4: Tam giác ABC có góc A tù,
= 300; AB = 29, AC = 40. Vẽ đường cao AH, tính BH.
Bài 5: Cho ( ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác.
a/ Chứng minh rằng ( ABC cân
b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC.
Bài 6. Trên hình 3 cho
. Chứng minh AB // ED







Bài 7: Trong hình 1 cho MN // PQ. Tìm số đo góc B






Bài 8:Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh :




c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN.
Chứng minh

d. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
e. OI là tia đường trung trực của MP
g. c/m MP//NQ
Bài 9. Cho tam giác ABC có
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho
NI = NC.
Tính

Chứng minh IB//AC, AK//BC
Chứng minh A là trung điểm của IK
Bài 10. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh :


Bài 11. Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A; BC). Chúng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bên đường thẳng AC). Nối B với D. Chứng minh :
a.
b.
c. AB//CD d. AD//BC
Bài 12. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh :
a.
b.
c.

Bài 13. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh :
a)
b)

c) Gọi I là giao điểm của MQ và PN.
1/Chứng minh

2/Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
3/OI là tia đường trung trực của MP,
4/MP//NQ
Bài 14: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot.
Chứng minh:
1/MA = MB 2/OM là đường trung trực của AB.
3/Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Bài 15 : Cho
ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH
AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
1/AB // HK 2/
AKI cân 3/
4/
AIC =
AKC
Bài 16 : Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân
b) ABD = ACE
Bài 17: Cho tam giác ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a)
ABM =
ECM b) AC > CE. c) góc BAM > góc MAC
d) BE //AC e) EC
BC
Bài18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD. b) BMD = CME c)AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 19: Cho ( ABC có
, phân giác AD. Trên AD lấy điểm O. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho