5.4

CAUHOI
1.Cho x; y là các số thực dương bất kỳ . Chứng minh

2.Cho a, b và c là các số thực không âm thỏa mãn
. Chứng minh rằng
.
DAPAN

1. ( 0,25 điểm)

Thật vậy: Vì x; y là các số thực dương theo BĐT Côsi ta có


(1)


0,25đ


2. ( 0,75 điểm)

Áp dụng BĐT (1) ta có:
(1’)
Tương tự
(2’);
(3’)
0,25đ


Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên ta được:


0,25đ


Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
.
 0,25đ