3 Đề Thi HSG Lớp 6

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP: 6
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: a) Tính nhanh: 7.24.28 + 49.19 – 21.35
b) Chứng tỏ rằng: 165 + 215 chia hết cho 33.
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 2n – 1 chia hết cho 9 – n
Câu 3: Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; ….; 2013.
a) Tính tổng tất cả các số hạng của dãy số trên.
b) Tìm số hạng thứ 31 của dãy.
Câu 4: Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho MN = 19cm, NP = 7cm.
Tính độ dài đoạn thẳng mà 2 đầu mút là trung điểm của MN và MP.
Câu 5: Nam lập một tổng các số tự nhiên sao cho số các số lẻ gấp đôi số các số chẵn. Nam tính tổng đó được kết quả bằng 2011. Hỏi Nam tính đúng hay sai? Vì sao?




ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP: 6
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: a) Tính nhanh: 126.34 + 102.47 – 178.51
b) Chứng tỏ rằng tổng A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 319 + 320 chia hết cho 4
Câu 2: So sánh: a) 225 và 89 b) 732 và 299
Câu 3: Tìm số tự nhiên n để a =
là số nguyên tố.
Câu 4: Tìm số tự nhiên x biết rằng trong 3 số 15, 35 và x, tích của hai số nào cũng chia hết cho số còn lại.
Câu 5: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 5 điểm đã cho. Kể tên các đoạn thẳng ấy.
b) Có thể dựng được một đường thẳng không đi qua điểm nào trong 5 điểm đã cho mà cắt đúng 5 đoạn thẳng trong các đoạn thẳng nói trên không? Giải thích vì sao.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP: 6
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1; (2 điểm) Tính x biết:
(x – 2009) . 5 = - 105.
Câu 2: (2 điểm).
So sánh: a/ 7100 và 5050.
b/ 3111 và 1714.
Câu 3: (1,5 điểm)
Khi chía các số 662 và 787 cho cùng một số tự nhiên,thì được số dư theo thứ tự là 11 và 10.Tính số chia?
Câu 4: (1,5 điểm)
Tính nhanh:
a/ 43 . 36 + 57 . 90 + 43 . 84 + + 57 .30 .
b/ A = 22009 - 22008 - 22007 - … - 22 – 21 – 1.
Câu 5: (1 điểm)
Tuổi con gái bằng
tuổi bố ; tuổi con trai bằng
tuổi bố .Biết rằng tổng số tuổi con gái và con trai là 28. Tính tuổi bố ?
Câu 6: ( 2 điểm)
Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho AB = 8cm AC = 12cm .
Tính độ dài đoạn thẳng mà điểm đầu và điểm cuối là hai trung điểm của hai đoạn thẳng AB và BC.