25 de thi hsg hay

§Ò sè 1
Thêi gian lµm bµi: 120 phót

C©u1: (2 ®iÓm)
Cho d·y tØ sè b»ng nhau:

T×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M=

C©u2: (1 ®iÓm) .
Cho S =

.
Chøng minh r»ng S kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph­¬ng.
C©u3: (2 ®iÓm)
Mét « t« ch¹y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 65 km/h, cïng lóc ®ã mét xe m¸y ch¹y tõ B ®Õn A víi vËn tèc 40 km/h. BiÕt kho¶ng c¸ch AB lµ 540 km vµ M lµ trung ®iÓm cña AB. Hái sau khi khëi hµnh bao l©u th× «t« c¸ch M mét kho¶ng b»ng 1/2 kho¶ng c¸ch tõ xe m¸y ®Õn M.
C©u4: (2 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC, O lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c.
a. Chøng minh r»ng:

b. BiÕt
vµ tia BO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B. Chøng minh r»ng: Tia CO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C.
C©u 5: (1,5®iÓm).
Cho 9 ®­êng th¼ng trong ®ã kh«ng cã 2 ®­êng th¼ng nµo song song. CMR Ýt nhÊt còng cã 2 ®­êng th¼ng mµ gãc nhän gi÷a chóng kh«ng nhá h¬n 200.
C©u 6: (1,5®iÓm).
Khi ch¬i c¸ ngùa, thay v× gieo 1 con sóc s¾c, ta gieo c¶ hai con sóc s¾c cïng mét lóc th× ®iÓm thÊp nhÊt lµ 2, cao nhÊt lµ 12. c¸c ®iÓm kh¸c lµ 3; 4; 5 ;6… 11. H·y lËp b¶ng tÇn sè vÒ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn mçi lo¹i ®iÓm nãi trªn? TÝnh tÇn xuÊt cña mçi lo¹i ®iÓm ®ã.
------------------------------------ HÕt ----------------------------------------------






§Ò sè 2.
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1: T×m c¸c sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b
C©u 2: T×m sè nguyªn x tho¶ m·n:
a,(5x-3( < 2 b,(3x+1( >4 c, (4- x( +2x =3
C©u3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A =(x( +(8 -x(
C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+...+102= 385. TÝnh tæng : S= 22+ 42+...+202
C©u 5 :
Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM .Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AM, BI c¾t c¹nh AC t¹i D.
a. Chøng minh AC=3 AD
b. Chøng minh ID =1/4BD
------------------------------------------------- HÕt ------------------------------------------
§Ò sè 3
Thêi gian lµm bµi: 120 phót

C©u 1 . ( 2®) Cho:
. Chøng minh:
.
C©u 2. (1®). T×m A biÕt r»ng: A =
.
C©u 3. (2®). T×m
®Ó
A( Z vµ t×m gi¸ trÞ ®ã.
a). A =
. b). A =
.
C©u 4. (2®). T×m x, biÕt:
a)
= 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650
C©u 5. (3®). Cho ( ABC vu«ng c©n t¹i A, trung tuyÕn AM . E ( BC, BH( AE, CK ( AE, (H,K ( AE). Chøng minh ( MHK vu«ng c©n.
-------------------------------- HÕt ------------------------------------







§Ò sè 4
Thêi gian lµm bµi : 120 phót.

C©u 1 : ( 3 ®iÓm).
1. Ba ®­êng cao cña tam gi¸c ABC cã ®é dµi lµ 4,12 ,a . BiÕt r»ng a lµ