2013-điều thú vị với toán học
Chia sẻ bởi Phạm Huy Hoạt |
Ngày 12/10/2018 |
60
Chia sẻ tài liệu: 2013-điều thú vị với toán học thuộc Số học 6
Nội dung tài liệu:
Con số 2013 - Điều thú vị với toán học
Nhân dịp bước vào năm 2013, xin gửi đến các bạn yêu toán vài câu toán đố xung qunh số 2013 cùng giải cho vui. Bạn sẽ tìm thấy những điều lí thú xung quanh con số 2013 1/ Hoán vị của 2013 (thay đổi vị trí các chữ số )
2013 là một hoán vị của các chữ số 0, 1, 2, và 3. Hãy liệt kê các hoán vị đó và tính tổng của các hoán vị có 4 chữ số có nghĩa ( không tính các số có “0” đứng dầu)
2/ Ước số của 2013 2013, 2014, và 2015 có cùng số ước số là ba số nguyên tố phân biệt.
a/ Hãy tìm các ước số đó .
b/ So sánh Tổng các ước của 2013 cộng với chính nó và Tổng các ước của 2014 cộng với chính nó.
3/ Biểu diễn 2013 theo các hệ đếm cơ số 2, cơ số 3 và cơ số 5. So sánh tổng các chữ số của các số viết theo hệ cơ số 2, 3, 5 4/ So sánh: 20002013 và 20132000 ; 2013 và 1320
Nếu chưa giải được mời xem đáp án
Bài giải & ĐA
Bài 1/ - Giải:
a/ Có các hoán vị sau là số có 4 chữ số có nghĩa
2013
1023
3012
2103
1032
3021
2031
1230
3102
2301
1203
3120
2310
1302
3201
2130
1320
3210
b/ Tổng S của các hoán vị trên có thể tính nhẩm theo cách sau:
S= 6(1+2+3).103 + 6(1+2+3).102+ 6(1+2+3).10 + 6(1+2+3)=6(6. 103+6.103+6.10+1)
S = 6x6666 = 36x1111 (ĐS)
Bài 2/ - Giải:
a/ Các ước số đó là:
2013 = 3 x 11 x 61. 2014 = 2 x 19 x 53 2015 = 5 x 13 x 31
Mỗi số là tích của ba số nguyên tố phân biệt. Người ta gọi 2013, 2014, và 2015 là 3 số “nguyên tố cùng nhau”
b/ Tổng của 2013 và các thừa số nguyên tố của nó bằng tổng của 2014 và các thừa số nguyên tố của 2014:
2013 + 3 + 11 + 61 = 2014 + 2 + 19 + 53 = 2088.
Bài 3/ - Giải:
2013 viết theo cơ số 2 là : 11111011101
Viêt theo cơ số 3 : 2202120
Viêt theo cơ số 5 : 31023
Tổng các chữ số của 2013 viết theo cơ số 2 (11111011101), cơ số 3 (2202120), và cơ số 5 (31023) đều bằng nhau = 5
Bài 4/ - Đáp án :
20002013 > 20132000 ; 2013 < 1320
Sự kiện toán học trong năm 2013
Năm 2013 là năm diễn ra Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 8.
Năm 2013 là Năm Toán học của Trái đất (Mathematics of Planet Earth).
2013 cũng là Năm quốc tế về Thống kê (International Year of Statistics).
Biên soan có tham khảo nguồn MATH.COM
Nhân dịp bước vào năm 2013, xin gửi đến các bạn yêu toán vài câu toán đố xung qunh số 2013 cùng giải cho vui. Bạn sẽ tìm thấy những điều lí thú xung quanh con số 2013 1/ Hoán vị của 2013 (thay đổi vị trí các chữ số )
2013 là một hoán vị của các chữ số 0, 1, 2, và 3. Hãy liệt kê các hoán vị đó và tính tổng của các hoán vị có 4 chữ số có nghĩa ( không tính các số có “0” đứng dầu)
2/ Ước số của 2013 2013, 2014, và 2015 có cùng số ước số là ba số nguyên tố phân biệt.
a/ Hãy tìm các ước số đó .
b/ So sánh Tổng các ước của 2013 cộng với chính nó và Tổng các ước của 2014 cộng với chính nó.
3/ Biểu diễn 2013 theo các hệ đếm cơ số 2, cơ số 3 và cơ số 5. So sánh tổng các chữ số của các số viết theo hệ cơ số 2, 3, 5 4/ So sánh: 20002013 và 20132000 ; 2013 và 1320
Nếu chưa giải được mời xem đáp án
Bài giải & ĐA
Bài 1/ - Giải:
a/ Có các hoán vị sau là số có 4 chữ số có nghĩa
2013
1023
3012
2103
1032
3021
2031
1230
3102
2301
1203
3120
2310
1302
3201
2130
1320
3210
b/ Tổng S của các hoán vị trên có thể tính nhẩm theo cách sau:
S= 6(1+2+3).103 + 6(1+2+3).102+ 6(1+2+3).10 + 6(1+2+3)=6(6. 103+6.103+6.10+1)
S = 6x6666 = 36x1111 (ĐS)
Bài 2/ - Giải:
a/ Các ước số đó là:
2013 = 3 x 11 x 61. 2014 = 2 x 19 x 53 2015 = 5 x 13 x 31
Mỗi số là tích của ba số nguyên tố phân biệt. Người ta gọi 2013, 2014, và 2015 là 3 số “nguyên tố cùng nhau”
b/ Tổng của 2013 và các thừa số nguyên tố của nó bằng tổng của 2014 và các thừa số nguyên tố của 2014:
2013 + 3 + 11 + 61 = 2014 + 2 + 19 + 53 = 2088.
Bài 3/ - Giải:
2013 viết theo cơ số 2 là : 11111011101
Viêt theo cơ số 3 : 2202120
Viêt theo cơ số 5 : 31023
Tổng các chữ số của 2013 viết theo cơ số 2 (11111011101), cơ số 3 (2202120), và cơ số 5 (31023) đều bằng nhau = 5
Bài 4/ - Đáp án :
20002013 > 20132000 ; 2013 < 1320
Sự kiện toán học trong năm 2013
Năm 2013 là năm diễn ra Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 8.
Năm 2013 là Năm Toán học của Trái đất (Mathematics of Planet Earth).
2013 cũng là Năm quốc tế về Thống kê (International Year of Statistics).
Biên soan có tham khảo nguồn MATH.COM
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phạm Huy Hoạt
Dung lượng: 35,26KB|
Lượt tài: 1
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)