2 de thi hoc sinh gioi Toan lop 7 va dap an

Sở GD & ĐT Đà Nẵng
Trường THCS Nguyễn Khuyến
-------------
KÌ THI GIẢI NGUYỄN KHUYẾN LẦN THỨ VIII
Năm học 2007 – 2008
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
-------------------------



Bài 1: (1,5 điểm) Cho
biết
; y là số nguyên âm lớn nhất
Bài 2: (2 điểm) Cho
và
.Tìm x+y+z
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm
biết 2xy+3x = 4
16
- 72
+ 90.
Bài 4: (2 điểm) Cho đa thức: P = 3x3 + 4x2 - 8x+1
a/ Chứng minh rằng x= 1 là nghiệm của đa thức.
b/ Tính giá trị của P biết x2+x-3 = 0
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có vuông tại A(ABa/ Chứng minh tam giác BFC
b/ Biết góc ACB bằng 300.Chứng minh tam giác BFE đều.
















GIẢI NGUYỄN KHUYẾN LẦN THỨ VIII ĐÁP ÁN TOÁN 7

Bài1: (1,5 điểm)
+ Tìm được: x =

; y = -1 (0,5đ)
+ Với x = -
; y = -1 ( A = -
(0,5đ)
+ Với x =
; y = -1 ( A= -
(0,5đ)
Bài 2: (2 điểm)
+ Từ
+
= 2 ( (2 – x)(
+
) = 0 ( x = 2 (0,75đ)
+ Thay x = 2 (
=
=
=
=
= 2. (1đ)
+ ( x + y + z = 100 (0,25đ)
Bài 3: (2 điểm)
+ Biến đổi được: x(2y + 3) = 4 (0,5đ)
+ Chỉ ra được x, y
Z ( x
Ư(4) và 2y + 3 lẻ (0,5đ)
+ Lập bảng. (1đ)
x
-4
-2
-1
1
2
4

2y + 3
-1
-2
-4
4
2
1

y
-2
loại
loại
loại
loại
-1


Bài 4: (2 điểm).
a) Chỉ được; a + b + c + d = 0 ( đpcm. (0,5đ)
(hoặc tính được P(1) = 0 ( đpcm).
b) + Rút được:
+ x = 3 (1) (0,25đ)
+ Biến đổi được P = (3
+ 3
) + (
+ x) – 9x + 1
= 3x(
+ x) + (
+ x) – 9x + 1 (1đ)

+ Thay (1) vào: P = 9x + 3 – 9x + 1 = 4(0,25đ)
(Học sinh có thể giải đúng bằng cách khác vẫn cho điểm)
Bài 5: (2,5 điểm)
+ Hình vẽ (phục vụ được câu 1): (0,25đ)
a) Chỉ ra được F là giao điểm 2 trung trực của ( BEC (0,5đ)
( F
trung trực BC ( (BFC cân (0,5đ)
(học sinh có thể chứng minh: FC = FE; FB = FE
đpcm).
K F
b) + Tính được
EBC = 15
. (0,5đ)
+ Hạ FK
AB ( (FKB = (FHC (ch + cgv) B (0,75đ)
((BFC vuông cân (
FBC = 45
. (0,25đ)
+ Kết luận (BFE đều. (0,25đ)

A F H C






































Sở GD