17 DE THI HKI NAM HOC 2010

*PHẦN HÌNH HỌC
A. Dấu hiệu nhận biết các hình
1): Dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân: - Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang - Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông - Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân 2): Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Có 5 dấu hiệu nhận biết): - Tứ giác có các cạnh đối song song - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau - Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau - Tứ giác có các góc đối bằng nhau - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 3): Hình chữ nhật (có 4 dấu hiệu nhận biết): - Tứ giác có 3 góc vuông - Hình thang cân có một góc vuông - Hình bình hành có một góc vuông - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau 4): Hình thoi (có 4 dấu hiệu nhận biết): - Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng nhau - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau - Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác cùa 1 góc. 5): Hình vuông (có 5 dấu hiệu nhận biết): - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc - Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc - Hình thoi có một góc vuông - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B. Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
I/ Định nghĩa đường trung bình của tam giác:
- Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác được gọi là đường trung bình của tam giác.
1. Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. 2. Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
II/ Định nghĩa đường trung bình của hình thang:
- Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang được gọi là đường trung bình hình thang.
3. Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. 4. Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
C. Định lí áp dụng vào tam giác:
1. Định lí 1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Định lí 2: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
D. Đa giác
1. Định lí 1: Tổng các góc của một tam giác bằng 1800
2. Định lí 2: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
3. Định lí 3: Tổng các góc của một đa giác n_cạnh: (n – 2).1800
4. Định lí 4: Số đường chéo của một đa giác:

5. Định lí 5: Mỗi góc của một đa giác đều n_cạnh:

6. Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước:
S = a.b
7. Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó:
S = a2
8. Diện tích tam giác nửa tích độ dài một cạnh với chiều cao tương ứng:

B. PHẦN ĐẠI SỐ
1. Quy nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C
2. Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
Bình phương của một tổng:


Bình phương của một hiệu:


Hiệu hai bình phương:


Lập phương của một tổng:


Lập phương của một hiệu:


Tổng hai lập phương:


Hiệu hai lập phương:


4. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
1. pháp đặt nhân tử chung.
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
3. Phương pháp nhóm hạng tử.
4. Phương pháp tách hạng tử
Đối với đa thức bậc hai (f(x) = ax2 + bx + c)
Bước