17 bài toán tìm giá trị biến trong tỉ lệ thức

HƯỚNG DẪN GIẢI 17 BÀI TOÁN
TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC

* Giới thiệu: Với chương trình lớp 7 (THCS), chưa làm quen nhiều với các bài toán giải phương trình, gặp các bài toán tìm giá trị x,y,z..( gọi là biến số/PT) trong các tỉ lệ thức HS thường gặp khó khăn. Xin giới thiệu một loạt đề toán dạng này ( có bài giải mẫu và bài luyện tập) để các bạn tham khảo.

I.-Kiến thức cần nhớ

Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số
(hoặc a : b = c : d).
Tính chất ( công thức cơ bản) với
ta có

Tính chất 1:


Tính chất 2:


Tính chất 3 :



Tính chất 4




I.- BÀI TOÁN MẪU

Bài toán 1: Tìm hai số x và y biết


Giải:
Cách 1: (Đặt ẩn phụ)




Theo giả thiết:



Cách 2: (sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau):
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:





Cách 3: (phương pháp thế)
Từ giả thiết







Bài toán 2: Tìm x, y, z biết:



Giải:
Từ giả thiết:


Từ (1) và (2) suy ra:


Ta có:





Cách 2: Sau khi làm đến (*) ta đặt k

( sau đó giải như cách 1 của VD1).

Cách 3: (phương pháp thế: ta tính x, y theo z)
Từ giả thiết:


mà







Bài toán 3: Tìm hai số x, y biết rằng:


Giải:
Cách 1: (đặt ẩn phụ)

Theo giả thiết:




Cách 2: ( sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Hiển nhiên










Cách 3: (phương pháp thế) làm tương tự cách 3 của ví dụ 1.


II.- BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1: Tìm các số x, y, z biết rằng:


Bài 2: Tìm các số x, y, z biết rằng:


















( x = 2y















ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2012 ; Nguồn “ www doimoigiaoduc”
(Phần chứng minh tỉ lệ thức có bài riêng đăng cùng trong trang này)