1 SỐ ĐỀ THI VÀO CẤP 3(HẢI PHÒNG,THÁI BÌNH...)

Bài 1(1 điểm):
Phân tích ra thừa số : a) a3+1 ; b)
Bài 2(3 điểm):
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm AB(1;0); C(2;8)
Biết điểm A nằm trên Parabol (P) có phương trình y = ax2, xác định a ?
Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm B và C
Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng (d) và Parabol (P)
Bài 3(2 điểm):
Giải phương trình:
Bài 4(1,5 điểm):
(ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Tính :
Đường cao (ABC hạ từ đỉnh A ?
Độ dài đường tròn nội tiếp (ABC ?
Bài 5(2 điểm):
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC, CD lần lượt lấy điểm E, F sao cho Biết BD cắt AE, AF theo thứ tự tại G, H. Chứng minh:
ADFG, GHFE là các tứ giác nội tiếp
(CGH và tứ giác GHFE có diện tích bằng nhau
Bài 6(0,5 điểm)
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDA/B/C/D/ Biết AB/ = 5; AC = AD/ =

Gợi ý
Bài4:











Bài 5
CM (HGE ( ( AFC ( EH. AF = AC . HG hay 1/2 EH . AF = 1/2 AC . HG
( Dt (AFE = 2Dt ( AHG = 2 DT (CHG ( điều cần chứng minh .









Bài 1(2 điểm):
So sánh x; y trong mỗi trường hợp sau:
a) và ; b) và ; c) x = 2m và y = m+2
Bài 2(2 điểm):
Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị các hàm số (P) và y = x (d)
Dùng đồ thị cho biết (có giải thích) nghiệm của phương trình :
Bài 3(3 điểm):
Xét hai phương trình: x2+x+k+1 = 0 (1) và x2- (k+2)x+2k+4 = 0 (2)
Giải phương trình (1) với k = - 1; k = - 4
Tìm k để phương trình (2) có một nghiệm bằng ?
Với giá trị nào của k thì hai phương trình trên tương đương ?
Bài 4(0,5 điểm):
Tam giác vuông ABC có BC = d ; quay một vòng chung quanh AC. Tính thể tích hình nón tạo thành.
Bài 5(2,5 điểm):
Cho (ABC không cân, đường cao AH, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi E, F thứ tự là hình chiếu của B, C lên đường kính AD của đường tròn (O) và M, N thứ tự là trung điểm của BC, AB. Chứng minh:
Bốn điểm A,B, H, E cùng nằm trên đường tròn tâm N và HE// CD.
M là tâm đường tròn ngoại tiếp (HEF.

Gợi ý






















Bài 1(2 điểm):
Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:
1) 2) 3) 4)
Bài 2(1 điểm):
Giải phương trình:
Bài 3(1,5 điểm):
Cho hệ phương trình
Giải hệ với m = 1
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm
Bài 4(2 điểm):
Cho hàm số y = 2x2 (P)
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Viết