1 số dạng toán 6 đầy đủ

Câu 1 :
a) 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+97.98.99
Gọi dãy số trên là A , ta có :
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +... +97.98.99.4
4A = 1.2.3(4-0) +2.3.4(5-1) + ... + 97.98.99(100-96)
4A = 1.2.3.4 - 1.2.3.0 + 2.3.4.5 - 2.3.4.1 + ... + 97.98.99.100-97.98.99.96
4A = 97.98.99.100
A = 97.98.99.10 : 4
b) 2.2 + 4.4 + 6.6 + 8.8 +...+ 100 .100
2A = 2.2.2 + 4.4.2 + 6.6.2 + ... + 100 .100.2
2A = 2.(3+1) + 4.(3+5) + ....+ 100(99+101)
2A = 2.3 + 1.2 + 4.3 + 4.5 + ....+ 100.99 + 100.101
6A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 100.99.3 + 100.101.3
6A = 1.2(3-0) + 2.3(4-1) + ... + 100.99(101-98) + 100.101(102-99)
6A = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + 99.100.101 - 98.99.100 + 100.101.102 - 99.100.101
6A = 100.101.102
A = 100.101.102 : 6
Câu2 :
a) 1.3.5.....39 b 9 + 99 + ........ + 99...........9
21.22..... 40 100cs 9
= (10-1) + (100-1) + ........ + (100......0 -1)
= (1.3.5...39)(2.4.6...40) 100cs0
(21.22....40)(1.2...20). 220 = (10+100+1000 +.....+100...0) - ( 1+1+...1 )
= 1.2.3.4........40 10cs 0 100 cs1
(1.2.3....40).2 20 = 111.....10 - 100
= 1 100cs1
220
= 111..1010
98 cs1
Câu 3 : Biết a+b+c = 7 ; 1 + 1 + 1 = 7 . Tính S = a + b + c
a+b b+c c+a 10 b+c c+a a+b

S = ( a + b + c) - (b+c) + (a+b+c) - (c+a_) - (a+b+c) - (b+a) ( gợi ý )
b+c c+a a+b

Câu 4 : Tì93m p/s dương nhỏ nhất mà khi chia p/s ấy cho 35 , 28 , 25 . Ta được K/quả
66 165 231
.là 1 ST92N
Gọi p/s đó là a/b .Ta có :
+) a/b . 66/35 € N mà (35,66) = 1 =) a chia hết 35 ; 66 chia hết b (1)
+) a/b . 165/28 € N mà (28,165) =1 =) a chia hết 28 ; 165 chia hết b (2)
+) a/b . 231/25 € N mà (25,231) =1=) a chia hết 25 ; 231 chia hết b (3)
Từ (1); (2) ; (3) =) a € BC(35,28,25) ; b € ƯC (66,165,231)
mà a/b nhỏ nhất =) a nhỏ nhất ; b lớn nhất
=) a là BCNN(35,28,25) = 700
b là ước chung lớn nhất (66,165,231) =33
=) a/b = 700/33