1 số bài tập BDHSG phần cơ học

CHUYỂN ĐỘNG
Câu 1: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h. Lúc 8 giờ, một người đi xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h.
a) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.
b) Một người đi bộ khởi hành lúc 8 giờ và lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy cho tới khi ba người gặp nhau. Hỏi điểm xuất phát của người đó cách A bao xa? Tính vận tốc của người đó.
Chọn A làm mốc
Gốc thời gian là lúc 8h
Chiều dương từ A đến B
Lúc 8h xe đạp đi được từ A đến C
AC = v1. t = 18.1 = 18km.
Phương trình chuyển động của xe đạp là :
x1 = x01 + v1.t1= 18 + 18 t
Phương trình chuyển động của xe máy là :
x2 = x02 - x2.t2 = 114 – 30t
Hai xe gặp nhau khi:
x1 = x2
(18 + 18t = 114 – 30t
t = 2 (h)
Suy ra x = 18 + 18.2 = 48 ( km )
Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 8 + 2 = 10 giờ và nơi gặp cách A một khoảng 54km
Vì người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên:
Lúc 8 giờ phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là:
AD = AC + CB/2 = 18 +
= 66 (km)
Lúc 10 giờ 3 người gặp nhau tức cách A: 54 km
Vậy sau khi chuyển động được 2h người đi bộ đã đi được quãng đường là:
S = 66 - 54 = 12( km )
Vận tốc của người đi bộ là : v3 =
=
= 6 (km/h)
Câu 2.Một ôtô con chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h, chạy cùng chiều với một xe tải chuyển động với vận tốc 54 km/h.
a. Tính vận tốc của ôtô đối với xe tải.
b. Lúc còn ở phía sau xe tải 15m, người lái xe ôtô lấn tuyến sang trái để vượt xe tải thì thấy phía trước có một chiếc xe cứu thương chạy ngược chiều với vận tốc 90km/h.
Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa ôtô con và xe cứu thương phải là bao nhiêu để ôtô con vượt mặt xe tải an toàn? Biết rằng để được an toàn ôtô con chỉ được gặp xe cứu thương khi ôtô con qua khỏi xe tải 20 m.
a.
Gọi vận tốc của xe ôtô con và xe tải, xe cứu thương lần lượt là v1, v2, v3.
Ta có. v1 = 72 km/h = 20 m/s, v2 = 54 km/h = 15 m/s
v3 = 90 km/h = 25 m/s
Vận tốc của ôtô đối với xe tải.
v = v1 – v2 = 72 – 64 = 18 (km/h) = 5 (m/s)
b. Thời gian để xe ôtô con đi kịp và vượt trước xe tải 20m là.
t = (15 : 5) + (20 : 5) = 7 (s)
Với thời gian đó, Ôtô con đã chạy được một đoạn đường là.
S1 = v1.t = 20.7 = 140 (m)
xe cứu thương đã chạy được một đường là.
S3 = v3.t= 25. 7 = 175 (m)
Khoảng cách ngắn nhất giữa ôtô con và xe cứu thương là.
S = S1 + S3 = 140 + 175 = 315 (m)
Bài 3: Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60 km với vận tốc là v. Nếu tăng tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến sớm hơn dự định là 36 phút. Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu?
- Thời gian mà người ấy đi hết quãng đường 60 km với thời gian dự định.
t1 =
(h)
- Thời gian đi thực tế: t2 =

-