00127452

Phòng giáo dục và đào tạo Bình Giang
Trường THCS Nhân Quyền
Đề thi học sinh giỏi Toán 7
Năm học 2010-2011

********************
Thời gian : 90 phút

Câu 1.( 2đ) Cho:
. Chứng minh:
.
Câu 2.(1đ). Tìm A biết rằng: A =
.
Câu 3. (2đ). Tìm
để
A( Z và tìm giá trị đó.
a) A =
. b) A =
.
Câu 4.(2đ) Tìm x, biết:
a)
= 5 . b) ( x+ 2) 2 = 81.
Câu 5.(3đ).
Cho (ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ( BC, BH( AE, CK ( AE, (H,K ( AE).
a)Chứng minh ( ACK = ( BAH
b)( AMK = ( BMH
c)Chứng minh ( MHK cân.
********************************






















Đáp án Toán 7
Câu 1. Ta có
(1) 1đ
Ta lại có
(2) 0,75đ
Từ (1) và(2) =>
. 0,5đ
Câu 2. A =
=
. 0,5đ
Nếu a+b+c ( 0 => A =
. 0,25đ
Nếu a+b+c = 0 => A = -1. 0,25đ
Câu 3. a)A = 1 +
để A ( Z thì x- 2 là ước của 5.
=> x - 2 = ( 1; (5 x = 3;1;7;-3 0,5đ
* x = 3 => A = 6 * x = 7 => A = 2
* x = 1 => A = - 4 * x = -3 => A = 0 0,5đ
b) A =
- 2 để A ( Z thì x+ 3 là ước của 7.
=> x + 3 = ( 1; (7 x = -2;-4;4;-10 0,5đ
* x = -2 => A = 5 * x = 4 => A = -1
* x = -4 => A = - 9 * x = -10 => A = -3 . 0,5đ
Câu 4. a) x = 8 hoặc - 2
(1đ)
b) x = 7 hoặc - 11 (1đ)
Câu 5. Vẽ hình : 0,5đ
a)(1đ)Hai tam giác vuông ABH và CAK có :
AB = AC (gt)
cùng phụ từ đó
( ACK = ( BAH (gcg) => AK = BH .
b)(1đ)Hai tam giác AMK và BMH có :
BM= AM ( cùng bằng 1/2BC)

BH=AK ( theo CM trên)
( AMK = ( BMH (c.g.c) => MK = MH.
c)(0,5đ) MK = MH ( MHK cân tại M .