Wdw126

Chia sẻ bởi Phạm Khôi Nguyên | Ngày 12/10/2018 | 49

Chia sẻ tài liệu: wdw126 thuộc Đại số 8

Nội dung tài liệu:

UBND HUYỆN KIM SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Năm học: 2010-2011.
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút.
(Đề thi gồm 04 câu, 01 trang)


Câu1.
a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số:


b. Giải phương trình: 
c. Cho . Chứng minh rằng: 

Câu2. Cho biểu thức: 
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A , Biết (x( =.
c. Tìm giá trị của x để A < 0.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ MEAB, MFAD.
a. Chứng minh: 
b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.

Câu 4.
a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 
b. Cho a, b dương và a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tính: a2011 + b2011

--------------------------Hết--------------------------

UBND HUYỆN KIM SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
MÔN THI: TOÁN
(Hướng dẫn chấm thi gồm 02 trang)




Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(6 điểm)
a. x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)

( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24
= (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24
= [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24
= (x2 + 7x + 11)2 - 52
= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
= (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16)
(2 điểm)



b.  <=>  (*)
Vì x2 - x + 1 = (x - )2 +  > 0 
(*) <=> (x - 5)(x + 6) = 0

(2 điểm)


c. Nhân cả 2 vế của: 
với a + b + c; rút gọn đpcm
(2 điểm)

Câu 2
(6 điểm)
Biểu thức: 



a. Rút gọn được kq: 
(1.5 điểm)


b.   hoặc 
 hoặc 
(1.5 điểm)


c. 
(1.5 điểm)


d. 
(1.5 điểm)






Câu 3
(6 điểm)




HV + GT + KL




(1 điểm)



a. Chứng minh: 
  đpcm
(2 điểm)


b. DE, BF, CM là ba đường cao của  đpcm
(2 điểm)


c. Có Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a không đổi
 không đổi
 lớn nhất  (AEMF là hình vuông)
 là trung điểm của BD.
(1 điểm)

Câu 4:
(2 điểm)

a. Từ: a + b + c = 1  

Dấu bằng xảy ra  a = b = c = 

(1 điểm)


b. (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoặc b = 1
Với a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2
(1 điểm)


* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Phạm Khôi Nguyên
Dung lượng: 164,00KB| Lượt tài: 3
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)