Violympic Toán 8 Vòng 10

TOÁN 8 – VÒNG 10

BÀI THI SỐ 1: Chọn các ô có giá trị tăng dần.








BÀI THI SỐ 2: Giúp thợ mỏ vượt qua mê cung.
Câu 1: Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 5 đỉnh của ngũ giác ABCDE. Nối điểm O với các đỉnh của ngũ giác. Vậy tại đỉnh O ta có 5 góc có số đo bằng nhau và bằng … o.
Câu 2: Cho . A đạt giá trị lớn nhất tại x = …
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản).
Câu 3: Một hình thang có 2 đáy bằng nhau thì:
Hau cạnh bên song song hoặc bằng nhau
Hai cạnh bên song song
Hai cạnh bên song song và bằng nhau
Hai cạnh bên bằng nhau.
Câu 4: Hình vuông có diện tích 1,96 cm2 thì độ dài đường chéo là … cm. (Nhập kết quả dưới dạng , với là phân số tối giản).
Câu 5: Giá trị x thỏa mãn là … (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Câu 6: Cho biểu thức Giá trị x>0, thỏa mãn biểu thức là…
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản).
Câu 7: Hình thoi có đội dài 2 đường chéo lần lượt là 8cm và 15cm. Vậy chu vi hình thoi là … cm.
Câu 8: Với thì giá trị x thỏa mãn là x = …
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản).
Câu 9: Cho . A đạt giá trị nhỏ nhất tại . Vậy a=… và b=… (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản (nếu có).
Câu 10: Cho nhọn có độ dài AB=13,5cm, AC=18cm và đường cao AH=10,8cm. Vậy diện tích = … cm2. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân, lấy một chữ số sau dấu “,”).
Câu 11: Với mọi , ta luôn có giá trị của biểu thức là A=…
Câu 12: Cho hình vuông ABCD có diệnt ích 18cm2, đường cao AH=3cm. Độ dài đường trung bình của hinh thang là … cm.
Câu 13: Giá trị x thỏa mãn điều kiện là x=…

BÀI THI SỐ 3a:
Câu 1: Cho tam giác 
 có chu vi là 
. lấy 
 nằm trong tam giác.
 lần lượt là trung điểm của 
. Chu vi của tam giác 
 là
Câu 2: Tổng tất cả các giá trị 
 thỏa mãn biểu thức:
 là 
Câu 3: Với 
 thì giá trị 
 thỏa mãn
 là 
 
Câu 4: Với 
 , giá trị 
 thỏa mãn 
 là 
Câu 5: Số tự nhiên 
 thỏa mãn 
 là 
 
Câu 6: ho tam giác 
, trên 
 lấy 
 sao cho 
.Đường thẳng qua 
 song song với 
 cắt AC tại 
. Biết 
.Khi đó 

Câu 7: Biểu thức 
 đạt giá trị lớn nhất tại 
  (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân, lấy hai chữ số sau dấu ",")
Câu 8: Cho 
 thỏa mãn 
 (1) Tập hợp các giá trị 
 thỏa mãn (1) là 
Câu 9: Cho 
.
 đạt giá trị nhỏ nhất tại  (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân, lấy 2 chữ số sau dấu ",")
Câu 10: Các góc của tứ giác 
 có 
. Vậy số đo 

BÀI THI SỐ 3b
Câu 1: Cho 
Giá trị lớn nhất của 
 là 
Câu 2: Giá trị của biểu thức 
 là 
Câu 3: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác lấy một góc ngoài) và một góc trong của đa giác bằng 
. Vậy đa giác đó tất cả có cạnh
Câu 4: Một đa giác lồi có tất cả 
 đường chéo thì đa giác đó có tất cả cạnh
Câu 5: Số tự nhiên 
 thỏa mãn 
 là 
 
Câu 6: Cho tam giác 
. Lấy 
 bất kỳ trên 
 sao cho 
 và
. Qua 
 kẻ đường song song với 
 cắt 
 ở 
. Qua 
kẻ đường song song với 
 cắt 
 ở 
. Biết 
. Vậy độ dài
  (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân, lấy hai chữ số sau dấu ",")
Câu 7: Số nguyên 
 thỏa mãn 
 là