VIOLYMPIC 5 VÒNG 19

BS1: TÌM CẶP BẰNG NHAU












BS2: ĐỈNH NÚI TRÍ TUỆ
TỶ LỆ THUẬN, TỶ LỆ NGHỊCH
8


20



HÌNH HỌC PHẲNG






Hình vẽ:


Ta có:
SAME = 1/3 SAMC
Mà SAMC = SAMB (Vì SBMD = SCMD và SABD = SACD)
=> SAME = 1/4 SABE (1)
Mà SABE = 1/3 SABC (2)
Từ (1) và (2) => SAME = (1/4  x 1/3) SABC  = 1/12 SABC = 600 :12 = 50 cm2


HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
* BIẾT V VÀ CÁC THÀNH PHẦN, TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT
50



TÍNH THỜI GIAN, THỜI ĐIỂM XUẤT PHÁT; ĐẾN
7H55


2H24


27’


KHOẢNG CÁCH, QUÃNG ĐƯỜNG
Số bước đi trong một lượt đi là : 10 + 1 = 11 (bước).
     Số bước thực tế đi được sau một lượt đi là: 10 - 1 = 9 (bước)
     Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10)
    Như vậy bác Tâm đã đi được 91 lượt đi, trong đó 90 lượt đầu, mỗi lượt đi 11 bước và thực đi được 9 bước, lượt cuối đi 10 bước chưa lùi 1 bước nên thực đi được 10 bước.
     Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là:
                             9 x 90 + 10 = 820 (bước)
                                                  Đáp số: 820 bước



TỔNG TỶ, HIỆU TỶ, TỔNG HIỆU
75


150; 19,82


 Tổng của 3 số là: 58,82 x 3 = 176,46 (1)
- Tổng của số thứ nhất và Tổng của 3 số là: 58,82 x 3 = 257,46 (2)
- Tổng của 2 lần số thứ hai và Tổng ba số là: 58,82 x 3 = 327,66 (3)
* Từ (1) và (2) => Số thứ nhất là: 257,46 - 176,46 = 81
* Từ (1) và (3) => Số thứ hai là: (327,66 - 176,46) : 2 = 75,6
- Số thứ 3 là: 176,46 - (81 + 75,6) = 19,86
Đáp số: 19,86



SỐ LƯỢNG SỐ
180



TỶ SỐ, TỶ LỆ %
50000




270


Ngày thứ ba An đọc được 2/3 số trang ngày thứ nhất. Tức đọc được:
1/3 x 2/3 = 2/9 (tổng số trang) và 18 x 2/3 = 12 (trrang).
Cả 3 ngày đọc được là: 1/3 + 1/3 + 2/9 = 8/9 (tổng số trang) Và 18 + 6 + 12 = 36(trang)
Phân số chỉ 36 trang sách là: 1 - 8/9 = 1/9
Quyển truyện đó có số trang là: 36 : 1/9 = 324 trang
Đáp số: 324 trang



Ngày thứ ba An đọc được 2/3 số trang ngày thứ nhất. Tức đọc được:
1/3 x 2/3 = 2/9 (tổng số trang) và 18 x 2/3 = 12 (trrang).
Cả 3 ngày đọc được là: 1/3 + 1/3 + 2/9 = 8/9 (tổng số trang) Và 18 + 6 + 12 = 36(trang)
Phân số chỉ 36 trang sách là: 1 - 8/9 = 1/9
Quyển truyện đó có số trang là: 36 : 1/9 = 324 trang
Đáp số: 324 trang

TÌM SỐ THEO ĐIỀU KIỆN
10279


82


81649


Ta coi bài này giống như bài có 2013 chữ số viết được bao nhiêu số tự nhiên kẻ từ 21 và chữ số 2013 là chữ số nào  cho dễ hình dung.
Số các số có 2 chữ số từ 21 là : (99 - 21 + 1) x 2 = 158 (chữ số)
Số các số có 3 chữ số viết tiếp là : (2013 - 158) : 3 = 618 dư 1
Vậy số có 3 chữ số : 99 + 618 = 717
Số tiếp theo là 718 nhưng do chỉ dư 1 chữ số nên ta viết được chữ số 7 của số 718
Từ 21 đến 99 có (99 - 21) : 1 + 1 = 79 số => Có 158 chữ số.
- Số chữ số còn lại để viết số có 3 chữ số là: 2013 -158 = 1855 chữ số
- 1855 chữ viết được: 1855 : 3 = 618 số có