Vật lý 8

* Chuyên đề 1:
MộT Số DạNG TOáN CƠ BảN Về CĂN BậC HAI

A.Kiến thức cơ bản :
1.Khái : x là hai không âm a
x2 = a. Kí :
.
2.xác


xác ( có nghĩa )

.
3.hai


4.Các phép
1)

2)
3)

4)

5)
(với A
0 và A
B2 )

6)
(với A
0 , B
0 và A
B )

7)


( m,n > 0 )
8) Nếu A thì A =

*Chú ý : Khi áp dụng các công thức trên ta thường áp dụng một cách linh hoạt theo chiều thuận hoặc đảo phù hợp với từng bài .

B.Một số dạng bài tập thường gặp :
Dạng 1: Tính toán,thu gọn biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai số học
I.Một số ví dụ :
Ví dụ 1: Tính:
1) 2)
3) - 3 4)
5) 6) 7)

8)
9)

Ví dụ 2 : Tính: p dụng quy tắc khai phương một tích )
1) 2) 3) 4) 5) 67)
Ví dụ 3: Tính ( áp dụng quy tắc nhân,chia các căn bậc hai ):
12345
678
Ví dụ 4 : Tính :
1234
5
Ví dụ 5 :Tính, trục căn thức :
123) 45

6)
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2005 - 2006, Ngày thi 02/7/2005)
Ví dụ 6 : So sánh các biểu thức sau ( không sử dụng máy tính ):
1) avà b = 4
2) avà b
3) avà b
4)
và


* Chú ý : Để so sánh A và B trong đó A , B là các biểu thức chứa căn bậc 2 ta thường làm như sau :
+ Thực hiện phép biến đổi A = C và B = D rồi so sánh B và D(B và Dso sánh được).
+Xét hiệu A-B rồi so sánh với 0.
+Sử dụng tính chất bắc cầu.
+So sánh A2 và B2 ( A,B > 0 ) từ đó so sánh A và B

II.Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính :


3)








Bài 2 : Tính
Bài 3 : Tính :

2)
3)


6)


Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau :

2)
3)

4)
5)
6)

7)


Bài 5 : Rút gọn các biểu thức sau
1)
2)

3)
4)

Bài 6: Tính :
1)
.
2)

Bài 7 : Tính :
1)A =

2)B =

3) G

4) H

Bài 8 :
Chứng minh
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2005 - 2006)

Bài 9 : So sánh (không dùng máy tính )
3và
và
và

và


và

và

và

và 14

Dạng 2: tìm điều kiện xác định của căn thức
I .Kiến Thức cơ bản :
1.Định nghĩa : Với A là biểu thức đại số ,ta gọi là căn thức bậc hai của A.Khi đó A gọi là biểu thức lấ y căn hay biểu thức dưới dấu căn .