Vat li

Dạng bài tập: Chứng minh vật dao động điều hòa
Bài 1. Một vật A được gắn vào hai lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng lần lượt là k1 = 1,5N/m và k2 = 1N/m. Vật A trượt không ma sát trên mặt nằm ngang. Kéo A rời khỏi vị trí cân bằng rồi buông ra. Giả sử trong suốt quá trình chuyển động hai lò trên luôn bị kéo giãn
a) Chứng minh chuyển động của A là dao động điều hòa
b) Tính chu kì dao động
Bài 2. Một hình trụ nổi trong nước có khối lượng m = 0,2kg và diện tích đáy S = 5.10-3m2. Nếu đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn theo phương thẳng đứng và buông nhẹ. Coi mặt thoáng của nước đủ rộng, bỏ qua mọi ma sát và độ nhớt của nước.
Chứng minh vật dao động điều hòa
Tính chu kì dao động. Biết g = 10m/s2 và khối lượng riêng của nước là D = 103kg/m3
Bài 3. Một thanh đồng chất, tiết diện đều được đặt nằm ngang trên hai trục quay O1, O2 như hình vẽ. Hai trục quay giống nhau, quay nhanh với vận tốc góc bằng nhau nhưng ngược chiều. Khoảng cách giữa hai trục bằng 2l = 30cm. Hệ số ma sát giữa thanh và trục quay không đổi và bằng 0,2.
a) Hãy chứng minh rằng nếu trọng tâm G của thanh lệch một ít khỏi trung điểm O của O1O2 thì thanh sẽ dao động điều hòa
b) Tính chu kì dao động
Bài 4. Một vật khối lượng m = 200g nổi trên mặt một chất lỏng. Phần trên của vật có dạng hình trụ, đường kính d = 1cm. Vật nổi đang đứng yên, được kính động nhẹ theo phương thẳng đứng, nó dao động v chu kì T =2s. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường.
a) Dao động của vật có phải dao động điều hòa không?
b) Tìm khối lượng riêng của chất lỏng. Lấy g = 9,8m/s2
Bài 5. Người ta đổ vào một bình thông nhau một chất lỏng không chịu nén, có khối lượng riêng là ρ. Bình thông nhau có tiết diện đều S. Trên mặt chất lỏng ở nhánh B có một pittông mỏng, khối lượng không đáng kể như hình vẽ. Người ta ấn pittông xuống dưới mức cân bằng ban đầu một đoạn bằng a rồi buông tay. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Xác định chu kì dao động của khối chất lỏng
b) Cho biết khối lượng của khối chất lỏng là M. Tính vận tốc cực đại của khối chất lỏng.
Bài 6. Một lò xo khối lượng không đáng kể, được treo vào một điểm cố định O có độ dài tự nhiên OA = l0. Treo một vật có khối lượng m1 = 100g vào lò xo thì độ dài của nó là OB = l1 = 31cm. Treo thêm một vật có khối lượng m2 = 100g vào lò xo thì độ dài của nó là OC = l2 = 32cm.
a) Xác định độ cứng k và độ dài tự nhiên l0 của lò xo
b) Bỏ vật m2 đi và nâng vật m1 lên cho lò xo trở lại độ dài l0, sau đó thả cho hệ chuyển động tự do. Chứng minh rằng m1 dao động điều hòa quanh điểm B từ A đến C. Tính chu kì và viết phương trình của dao động đó. Bỏ qua sức cản của không khí
c) Tính vận tốc của m1 khi nó nằm cách A 1,2cm
(Lấy g = 10m/s2)
Bài 7. Hai lò xo giống hệt nhau, có khối lượng không đáng kể