Tuyển vào 6

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM
Ngày 16/6/2010

ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 45 phút


Bài giải của Câu lạc bộ Thắp sáng trí tuệ Việt
Bạn đọc muốn nhận lời giải chi tiết hãy liên hệ qua hòm thư: [email protected]

PHẦN 1: Điểm mỗi bài là 1 điểm Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải.
Bài 1. Tìm A biết

Bài 2. Tính (48 ( 0,75 – 240 : 10) – (16 ( 0,5 – 16 : 4) =
Bài 3. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm 2 hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ. Hỏi số hàng ghế lúc ban đầu là bao nhiêu?
Bài 4. Trong buổi chiều liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?
Bài 5. Cho hình vuông cạnh 1dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ làm như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó.
Bài 6. Bốn người góp tiền mua chung một chiếc Tivi. Người thứ nhất góp số tiền bằng 1/2 số tiền của 3 người kia. Người thứ 2 góp 1/3 số tiền của 3 người còn lại. Người thứ 3 góp 1/4 số tiền của 3 người kia. Hỏi chiếc Tivi đó giá bao nhiêu? Biết rằng người thứ 4 đã góp 2.600.000 đồng.
Bài 7. Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2.
Biết AB = 3BM; AN = NP = PC; QB = QC.
Tính diện tích hình MNPQ. (xem hình vẽ).


Bài 8. Một sản phẩm trong siêu thị ngày đầu được bán với giá 20.000 đồng. Hôm sau do hạ giá nên số người mua sản phẩm đó tăng thêm 25% và doanh thu cũng tăng thêm 12,5% so với ngày đầu. Hỏi hôm sau giá sản phẩm đó là bao nhiêu?

Bài 9. Cho dãy số: 6; 7; 9; 12; 16;… Hỏi số 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Bài 10. Một sân vận động trong dịp WORLD CUP bán được số vé xem là một số tự nhiên có 5 chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó. Hỏi số vé bán được là bao nhiêu?


PHẦN 2. Học sinh phải trình bày bài giải (mỗi bài 2,5 điểm)
Bài 1. Lớp 5A có 24 bạn tham gia câu lạc bộ (CLB) cờ vua, 16 bạn tham gia CLB bóng bàn, còn lại 8 bạn không tham gia hai CLB đó. Tính số học sinh của lớp 5A, biết rằng có 8 bạn tham gia cả hai CLB cờ vua và bóng bàn.
Giải:
Có 8 bạn tham gia cả hai CLB cờ vua và bóng bàn nên số bạn chỉ tham gia CLB Cờ vua là
24 – 8 = 16 (bạn) và số bạn chỉ tham gia CLB Bóng bàn là 16 – 8 = 8 (bạn)
Vậy tổng số học sinh của lớp 5A là: 16 + 8 + 8 + 8 = 40 (bạn)

Bài 2. Trên quãng đường AB có 2 người đi xe đạp cùng khởi hành từ A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 10km/h, người thứ hai đi với vận tốc 8km/h. Sau khi đi 2 giờ, người thứ hai tăng vận tốc lên 14km/h nên đuổi kịp người thứ nhất ở địa điểm C. Tính thời gian người thứ 2 đã đi trên quãng đường AC và tính quãng đường AB, biết người thứ hai đi từ C đến B mất 2 giờ.
Giải:
Nếu người thứ hai đi với vận tốc 14km/h ngay từ A thì khi người thứ nhất đến C, người thứ 2 đã đi qua C một quãng đường là (14 – 8) ( 2 = 12 (km)
Nếu đi với vận tốc 14km/h, mỗi giờ người thứ 2 đi được nhiều hơn người thứ nhất là 4km, vậy thời gian để người thứ nhất đi đến C là:
(giờ)
Như vậy thời gian thực tế người thứ 2 đi quãng đường AC cũng là 3 giờ.
Người thứ 2 đi quãng đường CB mất 2 giờ nên độ dài quãng đường CB là:
(km)
Người thứ 1 đi quãng đường AC mất 3 giờ nên độ dài quãng đường AC là: