Tuyển chọn đề TS vào 10

Bàì 1: ( 2 điểm )
Cho biểu thức:

a./ Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b/ Rút gọn biểu thức P
c/ Tìm giá trị của x để P = 0

Câu 2: ( 2 điểm )
a/ Giải phương trình: x2 + 5x + 6 = 0
b/Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a

Câu 3: ( 1,5 điểm )
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia Avận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)

Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD)
a/ Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật
b/Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H
c/Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.
d/Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: ( 1 điểm ) Giải hệ pt :

Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 1 : ( 2 )
Giải trình và hệ phương trình sau :
a/ 2x2 + 5x – 7 = 0 b/ x2 – 11 x + 30 = 0 c/ với m=-1

Bài 2 : ( 2,5 )
Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m+1)x + m – 4 = 0 (1)
a/Giải phương trình (1) khi biết m=1
b/Chứng minh rằng phương trình (1) luông có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c/ Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1)
Chứng minh rằng biểu thức A= x1(1- x2) +x2(1 – x1 ) không phụ thuộc giá trị của m

Bài 3 :( 2 )
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy đựơc bằng lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?

Bài 4 ( 3,5 )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ra miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK và ACDE.
a/ Chứng minh rằng ba điểm H, A, D thẳng hàng.
b/ Đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F, chứng minh rằng tam
giác FBC là tam giác vuông cân.
c/ Cho biết góc ABC >450; gọi M là giao điểm của BF và ED,
Chứng minh rằng 5 điểm B;K; E; M; C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài làm

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



Câu 1 (2 điểm).
Cho biểu thức A =.


a/ Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b/Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

Câu 2 : ( 1 điểm). Giải hệ pt sau bằng phương pháp đồ thị :

Câu 3 : Cho phương trình bậc hai với tham số m. x2 – (m + 1)x + 2m – 2 = 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 2.
b/Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1).

Câu 4 (1,5 điểm). Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quảng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km, nên đến B trước ô tô thứ hai là
giờ Tính vận tốc