Tuấn gửi thầy giáo M.Sang

Đặng Thái Tuấn 8A3 THCS Lâm Thao
Ta có:A=a+b+
+
=(4a+
)+(4b+
)-3(a+b).
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số thực dương , ta có
A
2

+2
-3.1=4+4-3=5
Min(A)=5


a=b=

b)Ta có B=a
+b
+
+
=(a
+
)+(b
+
)+
+
-

Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số thực dương , ta có
B
2
+2
+
+
-
=a+b+
+
-
=(4a+
)+(4b+
)-
-3(a+b)

2

+2
-3.1-
=4+4-3-
=
.
Min(B)=


a=b=
.
c)Ta có C=a+b+
+
=a+b+(
+4)+(
+4)-8.
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số thực dương, ta có
C
a+b+2.
+2.
-8=a+b+
+
-8=(16a+
)+(16b+
)-15(a+b)-8

2
+2
-15.1-8=16+16-15-8=9



Min(C)=9


a=b=

d)Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số dương, ta có
1
a+b
2

ab

.
Ta có D=(a+
)(b+
)=ab+1+1+
=(ab+
)+
+2
2
+
+2=



Min(D)=



a=b=

e)Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số thực dương ,ta có 1
a+b
2

ab


.
Ta có E=(a
+
)(b
+
)=a
b
+1+1+
=(a
+
)+2+


2
+2+
=




Min(E)=



f)Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số dương,ta có
1

Ta có F=(2a+
)(2b+
)=4ab+6+6+
=(4ab+
)+12+

2
+12+

=2+12+35=49
Min(F)=49


g)Ta có G=

+
=
+

Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số thực dương
(
)

;
(Đẳng thức xảy ra khi A=B)
Suy ra G


4+10=14
Min(G)=14