TƯ LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 - CÔNG VIỆC CHUNG.

TƯ LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 - CÔNG VIỆC CHUNG

Bài 1 : An và Bình nhận làm chung một công việc. Nếu một mình An làm thì sau 3 giờ sẽ xong việc, còn nếu Bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó. Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó?
Giải :
Cách 1 :
Biểu thị công việc thành 6 phần bằng nhau thì sau 1 giờ An làm được 2 phần và Bình làm được 1 phần đó. Do đó, sau 1 giờ cả 2 người cùng làm được
2 + 1 = 3 (phần)


1 giờ
| | | | | | |
I II
Thời gian để 2 người cùng làn xong việc đó là :
6 ; 3 = 2 (giờ)
Đáp số 2 giờ
Cách 2 :
Nếu An làm một mình thì sau 1 giờ làm được
công việc, nếu Bình làm 1 mình thì sau 1 giờ làm được
công việc. Do đó, Nếu cả 2 người cùng làm thì sau 1 giờ sẽ làm được số phần công việc là :

+
=
(công việc)
Thời gian để 2 người cùng làm xong việc đó là :
1 :
= 2 (giờ)
Đáp số 2 giờ.
Bài 2 : Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ? nếu mỗi tuần làm 45 giờ?
Giải:
Theo bài ra ta có :
Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong:
8 : 3 =
(tuần)
Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong :
12 : 5 =
(tuần)
Trong một tuần người thứ nhất làm được
công việc, người thứ hai làm được 3/8 công việc, người thứ ba làm dược
công việc . Vậy cả ba người trong một tuần sẽ làm được:
+
+
=
(công việc)
Thời gian để cả ba người làm xong công việc là:
1 :
=
(tuần)
Số giờ cả ba người làm xong công việc là:
45 x
= 40 (giờ)
Đáp số : 40 giờ
Bài 3 : Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mình vòi thứ hai chảy thì mấy giờ sẽ đầy bể?
Giải :
Đổi : 1 giờ 12 phút = 72 phút
2 giờ = 120 phút
Cách 1:
Biểu thị lượng nước đầy bể là 360 phần bằng nhau thì sau một phút cả hai vòi cùng chảy được số phần là :
360 : 72 = 5 (phần)
Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được số phần là:
360 : 120 = 3 (phần)
Do đó mỗi phút vòi thứ hai chảy được số phần là:
5 – 3 = 2 (phần)
Thời gian để vòi thứ hai chảy được đầy bể là :
360 : 2 = 180 (phút) = 3 giờ
Cách 2 :
Một phút cả hai vòi chảy được
(bể nước)
Một phút một mình vòi thứ nhất chảy được
bể nước.
Do đó một phút vòi thứ hai chảy một mình được :

–
=
(bể nước)
Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là:
1 :
= 180 (phút)
= 3 giờ
Đáp số : 3 giờ
Bài 4 : Kiên và Hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu ?
Giải :
Cách 1: Kiên và Hiền cùng làm 1 ngày được
công việc
Sau 7 ngày cùng làm hai người đã làm được số phần công việc là :

x 7 =
(công việc)
Phần việc còn lại là :
1 –
=
(công việc)
Mỗi ngày Hiền làm được :

: