Trọng tâm ôn tập HKI Toan 10

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 HỌC KỲ II
I. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện

Chứng minh rằng:

Bài 2: Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện

Chứng minh rằng:

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
với

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
với

Bài 5: Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Giải hệ bất phương trình:


Bài 2: Cho hệ bất phương trình:

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.

III. Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng

Bài 1: Giải bất phương trình:

Bài 2: Giải bất phương trình:

Bài 3: Giải phương trình:

IV. Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng

Bài 1: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương với mọi x


Bài 2: Giải hệ bất phương trình:

Bài 3: Giài bất phương trình:

Bài 4: Giài bất phương trình:

Bài 5: Giải các phưong trình:
a)
b)

Bài 6: Giải các bất phưong trình:
a)
b)

V. Thống kê
Bài 1: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công
nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )

Thu nhập (X)
8
9
10
12
15
18
20

Tần số(n)
1
2
6
7
2
1
1

Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn
(chính xác đến 0,01)
Bài 2: Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua
của trường
, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi
tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở
bảng phân bố tần số sau đây.

Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2



 1. Tìm mốt. Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm).
2. Tìm số trung vị. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).
3. Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột.
VI. Công thức lượng giác
Bài 1: Cho
. Tính cosa, tana, cota,

Bài 2: Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:


Bài 3: Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:


Bài 4: Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:


Bài 5: Chứng minh đẳng thức:






-------------------Hết-------------------








ÔN TẬP HÌNH HỌC 10 HỌC KỲ II
I. Đường thẳng và đường tròn
Bài 1. Trong mp tọa độ Oxy cho (ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
1. Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao BH
2. Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM
3. Định tọa độ trọng tâm , trực tâm của (ABC
4. Viết pt đường tròn ngoại tiếp (ABC. Định tâm và bán kính.
5. Tính diện tích (ABC.

Bài 2: Cho
có

1. Viết phương trình các cạnh của
.
2. Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp
.
3. Tính diện tích
.
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A.
5. Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho


Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho (ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
1.Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
2.Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với