Tổng hợp TK toán HKII 8(có BT)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II VÀ CUỐI NĂM LỚP 8 NĂM HỌC 2011 - 2012
PHẦN ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
A- Lý thuyết :
1- Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ .
2- Thế nào là hai bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ .
3 – Nêu các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình .So sánh.
4- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .Số nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.
5- Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .Cho ví dụ
6- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .

Hai phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có chung tập hợp nghiệm. Khi nói hai phương trình tương đương với nhau ta phải chú ý rằng các phương trình đó được xét trên tập hợp số nào, có khi trên tập này thì tương đương nhưng trên tập khác thì lại không.
Phương trình bậc nhất một ẩn: là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ( 0). Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những hạng tử có chứa biến về một vế, những hạng tử không chứa biến về một vế.
Phương trình quy về phương trình (bpt) bậc nhất:
Dùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn…
để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.
Phương trình tích: là những phương trình (bpt) sau khi biến đổi có dạng:
A(x) . B(x) = 0 ( A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Phương trình(bpt) chứa ẩn ở mẫu: Là các phương trình (bpt) mà mẫu số có chưa ẩn.
Ngoài những phương trình (bpt) có cách giải đặc biệt, đa số các phương trình (bpt) đều giải theo các bước sau:
Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ).
Quy đồng; khử mẫu.
Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn.
Chia hai vế cho hệ số của ẩn.
Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa ĐKXĐ không. Chú ý chỉ rõ nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn.
Kết luận số nghiệm của phương trình (bpt) đã cho (là những giá trị thỏa ĐKXĐ).
Giải toán bằng cách lập phương trình(bpt):
Bước 1: Lập phương trình(bpt):
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình(bpt), nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa, rồi kết luận.
Chú ý:
Số có hai, chữ số được ký hiệu là

Giá trị của số đó là:
= 10a + b; (Đk: 1 ( a ( 9 và 0 ( b ( 9, a, b ( N)
Số có ba, chữ số được ký hiệu là


= 100a + 10b + c, (Đk: 1 ( a ( 9 và 0 ( b ( 9, 0 ( c ( 9; a, b, c ( N)
Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc . Thời gian (Hay S = v . t)
Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô + Vận tốc dòng nước.
Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô - Vận tốc dòng nước.
Toán năng suất: Khối lượng công việc = Năng suất . Thời gian.
Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem là 1 đơn vị.

B – Bài tập :- Xem lại các bài đã giải trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Làm các bài tập sau :
1-Giải các phương trình :
Bài 1- a)
; b)
c) d)
e) g
h) i)
Bài 2a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1)
c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2; d) (2x +1)2 = (x – 1 )2 . e) (x3 - 5x2 + 6x = 0;
g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 h) (x2 – 5 )(x + 3) = 0