Tong hop on violympic trên mạng 5

Bài 87
Tính tổng của tất cả các số có 3 chữ số được viết từ 3 chữ số 2; 3;5
Giải:
Từ 3 số trên ta lập được số các số có 3 là : 3 x 3 x 3 = 27 (số)
Trong 27 số này mỗi chữ số đứng ở hàng trăm, chục , đv 9 lần:
Tổng là : (2 + 3 + 5) x 9 x 100 + (2 + 3 + 5) x 9 x 10 + (2 + 3 + 5) x 9 x 1 = 10 x 999 = 9990
Bài 86
Cho 3 số có tổng bằng 751. Biết số thứ nhất hơn số thứ hai 85 đơn vị và kém số thứ ba 11 đơn vị. Tìm số thứ hai ?
Đây là bài toán mở rộng của dạng toán Tổng - Hiệu của lớp 4.
Với bài này ta giải bằng cách vẽ sơ đồ là rất rõ.
Ta có sơ đồ :
Số thứ nhất : !_____________!......85......!
Số thứ hai :  !______________!
Số thứ ba :   !______________!......85......!...11...!
Ba lần số thứ hai là : 751 - 85 - 85 - 11 = 570
Số thứ hai là : 570 : 3 = 190
Bài 85
Hãy cho biết có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 5 ?

Ta nhận thấy số chia hết cho 2 và 5 là số chia hết cho 10 (số trong chục)
Mà các số tròn chục cách nhau 10 đv
Số có 4 chữ số nhỏ nhất tròn chục là 1000 và số lớn nhất có 4 chữ số tròn chục là 9990
Áp dụng cách tính số các số ở dãy số cách đều 10 đv ta có số các số là :
(9990 - 1000) : 10 + 1 = 900 (số)
Hãy cho biết có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 5 ?

Ta nhận thấy số chia hết cho 2 và 5 là số chia hết cho 10 (số trong chục)
Mà các số tròn chục cách nhau 10 đv
Số có 4 chữ số nhỏ nhất tròn chục là 1000 và số lớn nhất có 4 chữ số tròn chục là 9990
Áp dụng cách tính số các số ở dãy số cách đều 10 đv ta có số các số là :
(9990 - 1000) : 10 + 1 = 900 (số)
Bài 84
Tổng của 4 số tự nhiên là 2235, nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ 1 ta được số thứ 2 xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ 2 ta được số thứ 3 , xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ 3 ta được số thứ 4. Tìm số thứ 1. Giải: Vì tổng 4 số là một số tự nhiên có 4 chữ số nên số thứ nhất chỉ có thể là số có 4 chữ số. Gọi số thứ nhất...
Giải:
Vì tổng 4 số là một số tự nhiên có 4 chữ số nên số thứ nhất chỉ có thể là số có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd => số thứ 2 là abc ; số thứ 3 là ab và số thứ 4 là a
Ta có : abcd + abc + ab + a = 2235
(Tới đây ta có thể giải theo phân tích cấu tạo số hoặc đặt hàng dọc để tính)
Theo cách phân tích cấu tạo số ta được : 1111 x a + 111 x b + 11 x c + d = 2235
111 x b + 11 x c + d lớn nhất = 111 x 9 + 11 x 9 + 9 = 1107 => 1111 x a nhỏ nhất = 2235 - 1107 = 1128 => a > 1, mặt khác a < 3 => a = 2
Khi a = 2 =>  111 x b + 11 x c + d = 2235 - 1111 x 2 = 13 => b = 0
=> 11 x c + d = 13 => c = 1 hoặc 0 mà c = 0 (loại) vì khi đó d > 10. Vậy c = 1
=> d = 13 - 11 x 1 = 2. Vậy d = 2
Vậy số phải tìm là 2012
 
Bài 83
1. Tìm một số tự nhiên , biết số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 2020.
2. Tìm một số tự nhiên , biết số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 2011
Giải: Bài 1
Với dạng toán này đầu tiên phải suy luận xem nó là số có mấy chữ số.
Vì tổng số đó với tổng các chữ số của nó = 2020 nên số phải tìm là số có 4 chữ số.
Gọi số phải tìm là abcd (đk 0 < a < 3), ta có : abcd + a + b + c + d = 2020
(a x 1000 + a) + (b x 100 + b) + (c x 10 + c) + d + d = 2020
a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x