Tổng hợp 38 bài tự luận Chương II

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II – HÌNH 7
NĂM HỌC 2015 – 2016
Bài 1.Cho
ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE. Kẻ DH
AB, EK
AC.CMR:
a)
ABD =
ACE. b) HD = KE.
c)Gọi O là giao điểm của HD và KE ;
OED là tam giác gì ? d) AO là phân giác của góc BAC ?
Bài2.Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy
điểm K sao cho MI = PK.
a)Chứng minh: (NMI = (NPK
b)Vẽ NH ( MP, chứng minh (NHM = (NHP và HM = HP
c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?
Bài3.Cho
ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH
BC ( H
BC ).
Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng:
a/.
ABE =
HBE b/. BE là đường trung trực của AH
Bài4. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ( BC
a)Chứng minh: (AHB = (AHC b)Vẽ HM ( AB, HN ( AC. Chứng minh (AMN cân
c)Chứng minh MN // BC d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
Bài5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh :
; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH.
Bài6. Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm .
Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và
=
b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D € AB), kẻ HE vuông góc với AC(E € AC). Chứng minh : DE//BC
Bài7. Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng :
a)
AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE =

Bài8. Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB . Chứng minh :
a) ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF
c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ; d) DI// HF
Bài9. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH
b)Chứng minh BH là trung trực của AE
c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
Bài10.Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH
AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.CMR:
a). ΔMHB=ΔMKC b) AC=HK c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
Bài11. Cho
ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI
AB,kẻ tia EK
AC, DI cắt EK tại H.
a) CMR:
ABE =
ACD. b) CMR: HD = HE.
c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;
OED là tam giác gì ? chứng minh.
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ? e) A ,O , H thẳng hàng
Bài12. Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ( BC ( H ( BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm.
c) Kẻ HD ( AB ( d ( AB), kẻ EH ( AC (E ( AC).
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Bài13. Cho (ABC vuơng tại A, AB = 3cm