Tổng các góc trong tam giác

SAI Ở ĐÂU ? SỬA CHO ĐÚNG

Một hôm bạn Mai thích chí khoe với cả lớp là đã tìm được cách chứng minh Định lí
“ Tổng các góc trong tam giác bằng 180o “ mà không dựa vào tiên đề về đường thẳng song song. Mai chứng minh như sau :
Xét tam giác ABC bất kì, lấy điểm M trên cạnh BC. Gọi x là tổng các góc trong một tam giác, ta có

.
Cộng từng vế hai đẳng thức này ta được

.
Nhưng
nên

hay x + 180o = 2x, từ đó x = 180o.
Bạn có ý kiến gì về cách chứng minh của bạn Mai ?

-----------------------
Giải đáp :
Mai đã ngộ nhận kết quả : “Tổng các góc của một tam giác là một đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào tam giác ”.