Toán9

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ
( Thời gian làm bài 120 phút – không kể chép đề)
I. TRẮC NGHIỆM:
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước phương án đúng để ghi vào bài làm của em
Câu 1: Cho số a > 0, câu nào sau đây sai?
A.
là căn bậc hai số học của a
B. Số a có hai căn bậc hai là
và


C.
là căn bậc hai âm của a
D. Số a có duy nhất một căn bậc hai

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.

B.

C.

D.


Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O và
. Số đo của
là
A.

B.

C.

D.


Câu 4: Hệ phương trình
không tương đương với hệ phương trình nào sao đây?
A.

B.

C.

D.


Câu 5: Hai hình trụ có cùng chiều cao, tỷ số hai bán kính đáy là
. Tỷ số diện tích xung quanh của chúng là
A.

B.

C.

D.


Câu 6: Trong các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào đi qua điểm M(4; 4)?
A.

B.

C.

D.


Câu 7: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm , hai dây AB và CD song song với nhau và nằm về hai phía của tâm O lần lượt có độ dài là 6cm và 8cm. Khoảng cách giữa hai dây là
A. 1cm
B. 3cm
C. 7cm
D. 4cm

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AB= AC= 6cm ,
. Độ dài đoạn thẳng BC là
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


II. TỰ LUẬN:
Bài 1: (2 điểm)
Rút gọn biểu thức

Cho a là một số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng biểu thức
là một số tự nhiên.
Giải bất phương trình

Bài 2: (2 điểm)
1. Cho hàm số
có đồ thị là (P) và hàm số
có đồ thị là (d).
a. Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc với nhau.
b. Tìm m để phương trình
có 2 nghiệm
thỏa mãn
.
2. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
. Tìm phân số ban đầu.
Bài 3: (3 điểm)
Cho (O), dây cung AB. Từ điểm M bất kỳ trên một nửa cung AB gần về điểm B (M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Vẽ MQ và MP lần lượt vuông góc với AN và BN.
Chứng minh 4 điểm A,M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh NQ. NA = NP. NB.
Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giá trị lớn nhất.
Bài 4: (1 điểm)
Cho
và
. Chứng minh rằng

.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
C
B
A
A
C
C
D


II. TỰ LUẬN
Câu
Ý
Đáp án
Biểu điểm

1
1


0,25





0,25


2


0,25





0,25



Vì a là số tự nhiên nên
là số tự nhiên
0,25


3


0,25








0,25



Vậy bất phương trình có nghiệm là

0,25

2
1
a. Để (P) và (d) tiếp xúc với nhau thì phương trình
là phương trình bậc hai và có một nghiệm kép (


0,25





0,25



b. Để phương trình
có 2 nghiệm
thỏa mãn
(







0,25







.









0,25


2
Gọi x là tử