Toán vui B16

Bước đầu làm quen với hình học
TOÁN VUI
(Bài 16)



CẮT GHÉP TAM GIÁC
Giới thiệu: Cách chơi và học
Vật dụng:
-Giấy màu (hoặc bìa mỏng); Nếu được vài tờ giấy thủ công có kẻ ô vuông thì tốt.
-Kéo, bút chì (hoặc bút bi), thước kẻ
Chỉ cắt, gấp (theo dấu kẻ bút chì); chia hoặc ghép thành các hình theo đầu bài
Sau mỗi bài, rút ra nhận xét cần thiết
Bài 1: Tạo ra các loại tam giác
1/ Từ vài tờ giấy thủ công hình chữ nhật, dùng thước và kéo cắt thành:
- 1 tam giác thường
- 1 tam giác cân
- 1 tam giác vuông
2/ Từ 1 tờ giấy vuông, gấp và cắt thành 1 tam giác đều
Thực hành bài 1

1/Tam giác thường là 1 tam giác có độ dài 3 cạnh bất kì, ai cũng làm được.
- Thực hiện theo hình bên sẽ được 1 tam giác cân chính xác, có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc ở đáy bằng nhau
- Cắt thẳng chính giữa, chia đôi 1 tam giác cân sẽ được 2 tam giác vuông
Thực hành tạo tam giác đều
Gần giống cách tạo tam giác cân, nhưng làm trên 1 tờ giấy vuông.
Lấy chính giữa 1 cạnh hình vuông gập đôi lại rồi gập chéo 2 cạnh kia (Hình B) để lây mốc cắt.
Từ đó ta sẽ được tam giác đều có 3 cạnh đúng bằng nhau
Phần cắt bỏ
Làm quen với các loại hình tam giác
Tam giác là hình có 3 cạnh (3 đoạn thẳng) và 3 góc
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, 2 góc bằng nhau.
Tam giác vuông có 1 góc vuông
Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau
Bài 2: Chia 1 tam giác thành 2 phần
1/ Chia 1 tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
2/ Chia 1 tam giác thành 2 phần có diện tích và hình dạng như nhau (Bằng nhau)
Lời giải Bài 2 ( chia đôi tam giác)

1/ Từ điểm chính giữa của 1 cạnh, cắt thẳng tới đỉnh đối diện, ta đã chia tam giác thành 2 phần bằng nhau về diện tích.
Nhưng 2 tam giác nhỏ đã chia chưa gọi là 2 tam giác bằng nhau. (Hình 1 và 2)


Một Tam giác cân nếu chia theo cách này thì được 2 hình “đối xứng” nhau (Hình 3)
1
2
3

Lời giải Bài 2 ( chia đôi tam giác vuông)
Đường thứ nhất: từ điểm giữa 1 cạnh góc vuông thẳng sang điểm giữa cạnh huyền. Xoay hình B xuống vị trí hình C
Đường thứ hai: từ điểm giữa trên thẳng sang đỉnh góc nhọn đối diện.
Tam giác vuông có:
Cạnh huyền
2 Cạnh góc
vuông
2 góc nhọn.
1 góc vuông
2 tam giác bằng nhau
Lời giải Bài 2 ( chia đôi tam giác thường)
Lấy 2 điểm D và M là trung điểm của 2 cạnh tam giác ABC. Nối D với M
Kẻ đánh dấu DM và DC để có 2 đường cắt
Xoay tam giác ADM như hình vẽ.
 Cắt tam giác ABC theo 2 đường trên ta được 2 tam giác nhỏ bằng nhau
Lời giải Bài 2 ( chia tam giác thành 2 hình bình hành)
Tương tự cách chia trước, nhưng khác ở 2 đường cắt (Xem hình trên). Xoay chuyển tam giác MNC về vị trí M’NC’, ghép lại ta có hình bình hành AMM’B
Sau khi chia ta được 2 hình bình hành nhỏ có thể trồng khít lên nhau
Từ bài chia đôi tam giác
 rút ra:
2 hình (tam giác hoặc tứ giác) bằng nhau là 2 hình có thể trồng khí lên nhau.
Mọi hình tam giác (thường, đều, cân, vuông) đều có thể chia thành 2 phần bằng nhau
Bài 3: Chia 1 tam giác thành 6 phần
Có cách nào chia 1 tam giác thường thành 6 tam giác cân được không ?
(Đây là bài khó,
Cho HS lớp 4 – 5)
Lời giải bài 3: chia 1TG6 TG
Xem hình gợi ý trên
Lần lượt gấp các đường CX và BZ như hình vẽ để chia đôi góc B và góc C
Lời giải bài 3: chia 1TG6 TG

Hai đường CX và BZ cắt nhau ở điểm G
Dùng 1 ê-ke (có thể sử dụng miếng bìa đã cắt hình tam giác vuông ở bài trước) để dóng từ G vuông góc xuống cạnh BC. có điểm x
Tương tự sẽ có các điểm Y, Z.
Cắt 6 đường được 6 tam giác cân như hình bên
Học được từ bài 3
Đương thẳng chia 1 góc thành 2 góc bằng nhau gọi là đường phân giác.
3 đường phân giác của 1 tam giác gặp nhau ở 1 điểm.
Mọi tam giác đều có thể chia thành 6 tam giác cân
Bài 4: Chia tam giác thành 4 phần

Mọi người dễ dàng chia 1 tam giác đều thành 4 tam giác đều nhỏ với 3 đường cắt như hình bên.
Làm thế nào chỉ dùng 2 đường cắt, chia 1 tam giác đều thành 4 tam giác đều nhỏ.
(Đây là bài cần để ý xem lại kinh nghiệm các bài 2, 3 ở phần trước)
1
3
2
Giải bài 4: chia 4 tam giác đều
Xem hình vẽ trên chắc các bạn đã đoán ra:
Cách thứ nhất: Gập đôi tam giác đều rồi cắt 2 đường sau.
Cách thứ hai: Ngay sau khi đánh dấu đường giữa tam giác, cắt đường yh]s nhât. Gập đôi phần đáy tam giác theo vạch danhd dấu cắt tiếp đường thứ 2
Bạn học được điều gì từ bài này ?

Có những việc tưởng phức tạp, nhưng có chút kinh nghiệm nghiệm và nhanh ý ta có thể giải quyết 1 cách đơn giản.
Mọi tam giác đều có thể chia thành 4 tam giác nhỏ bằng nhau.
THAY LỜI KẾT
Đây là bài vừa học vừa chơi, nên tùy theo trình độ các bạn có thể làm từ dễ đến khó.
Nên chia nhóm nhỏ để học và thực hành.
Các cách giải ở tài liệu này có thể chưa phải là hay nhất, HS có khi tìm ra cách giải hay hơn. NBS mong nhận được phản hồi.
---------------------------------------------------------
NBS Phạm Huy Hoạt – 12/4/2014