TOÁN VUI ( B 5).ppt

Hình tam giác, Hình vuông,
Hình tròn và các chữ số biến ảo
TOÁN VUI
(Bài 5)
Giới thiệu

Để HS lớp 3 – 4 – 5 làm quen với các hình tam giác, hình vuông, hình tròn, Tài liệu này đưa ra các bài toán vui chọn số theo phép cộng hàng dọc, hang ngang…điền vào khung hình có sẵn.
NBS dựa vào cơ sở những bài toán ma phương đơn giản, vận dụng vào tam giác, hình tròn, hình vuông đơn giản.
Với HSG có thể làm các bài ma phương khó hơn trong TL lần sau
----------------------------------------------------------------
PHH biên soạn 11- 2013
( Bạn nào sử dụng lại xin ghi rõ xuất xứ )
1.-HÌNH TAM GIÁC VÀ 6 CHỮ SỐ
Cho hình tam giác có 3 đỉnh và 3 cạnh
Cho 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6
Hãy xếp 6 chữ số vào 6 ô trống tại các đỉnh và cạnh của tam giác.
Sao cho tổng các số ở 3 cạnh đêu bằng nhau
Thí dụ: nếu cạnh đáy đặt 2, 3, 4
Đáp án câu 1
Câu này có nhiều Đáp án:
ĐA 1: tổng mỗi cạnh = 9
ĐA 2: tổng mỗi cạnh = 10
Hãy nhận xét về cách xếp số của ĐA1 và ĐA2
Đáp án câu 1
ĐA 4: tổng mỗi cạnh = 12
ĐA 3: tổng mỗi cạnh = 11
Hãy nhận xét về cách xếp số của ĐA3 và ĐA4
2. Hình vuông và 9 chữ số

Có 1 hình vuông và các ô trống tại các đỉnh và đầu mối như hình bên
Hãy đặt các chữ số vào ô trống sao cho tổng các số theo hàng ngang, hàng dọc và hàng chéo đều bằng nhau
Đáp án & cách giải câu 2

Tổng 9 chữ số
= 1/2x(9x10)=45
Nếu tính 3 hàng ngang (hoặc dọc)mỗi hàng có tổng =15
Số 5 là số trung vị nên phải đặt vào trung tâm hình vuông.
Các số ở 4 đỉnh hình vuông là các cặp số chẵn đối xứng: 2+8 = 4+6 = 10;
Các số ở trung điểm 4 cạnh là các cặp số lẻ tương ứng: 1+9 = 3+7 = 10
Bài này chỉ tìm được 1 đáp án. Các bạn thử lại xem !
(Vào tiếp câu 5 – dạng đơn giản của “Ma phương”)
3a. Hình tròn và 7 chữ số

Có 6 ô trống trên đường tròn và 1 ô ở tâm đường tròn
Hãy xếp 7 chữ số (1đến 7) sao cho tổng các chữ số chiếu theo đường kính là số lớn nhất và bằng nhau
Đáp án câu 3 a

Để có tổng các số theo đường kính lớn nhất thì ô ở tâm là số 7
Các ô còn lại theo cặp đối xứng có tổng =7
 Số lớn nhất chọn được là 14
Xoay đảo các cặp số trên đường tròn ta sẽ có nhiều đáp án nữa !
3b. Hình tròn và 7 chữ số

Có 6 ô trống trên đường tròn và 1 ô ở tâm đường tròn
Hãy xếp 7 chữ số (1đến 7) sao cho tổng các chữ số chiếu theo đường kính là số nhỏ nhất và bằng nhau
Đáp án câu 3b
Để có tổng các số theo đường kính nhỏ nhất thì ô ở tâm phải là số 1
Các ô còn lại theo cặp đối xứng có tổng =9
 Số nhỏ nhất chọn được là 10
Xoay đảo các cặp số trên đường tròn ta sẽ có nhiều đáp án nữa !
4. Hình tròn / Tam giác & số

Có 6 ô trống trên đường tròn và 1 ô ở tâm đường tròn
Hãy xếp 7 chữ số (1đến 7) sao cho tổng các chữ số chiếu theo đường kính và nối theo hình tam giác đều bằng nhau
Giải & ĐA câu 4
Để có thêm tam giác mà tổng cũng bằng đường kính thì phải chọn 4 là số trung vị ở tâm.
Tổng 6 số còn lại 28-4=24 tổng 3 ô của đình tam giác phải bằng 24/2=12
 chọn 2 bộ ba 2+3+7=12 1+5+6=12 đặt tại các đỉnh tương ứng ta có ĐA
5. Hình vuông “Ma phương”
Hình vuông bên gọi là hình vuông “Ma phương”. Khi chép lại, người ta sơ ý thiếu 2 ô (?).
Hãy tìm 2 số còn thiếu đó và điền vào đúng vị trí
( Đây là bài hơi khó, dành cho các HS lớp cao hơn. Tuy nhiên HS tiểu học vẫn có thể làm được nếu hiểu biết về hình “Ma phương”)
Cách giải & ĐA câu 5
Trong hình vuông “Ma phương” này, tổng các chữ số hàng ngang, hàng dọc hàng chéo đều bằng nhau (=34).
Thêm nữa: tại 4 ô liền nhau (thành hình vuông 2x2) tổng các số cũng bằng tổng các số hàng ngang, hàng dọc (=34).
 suy ra 2 số phải tìm là 10 & 11 xếp vào như hình bên
(Cùng trang này có bài “tìm hiểu Ma phương kì la”)