Toán - vong 18 violympic lớp 5 ; 13-14

Vòng 18Cấp thành phố - Tỉnh 2013 – 2014
Câu 1:
Cho hai vòi nước chảy vào một cái bể không có nước. Nếu chỉ mở mình vòi một thì sau 3 giờ bể đầy; Nếu mở mình vòi hai thì sau 6 giờ bể đầy. Hỏi nếu mở hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể đầy?
Mỗi giờ vòi một chảy được 1/3 bể, vòi hai chảy được 1/6 bể.
Hai vòi chảy được: 1/3 + 1/6 = 1/2 (bể)
Thời gian chảy đầy bể nếu mở cả 2 vòi cùng một lúc:
1 : 1/2 = 2 (giờ)
Câu 2:
Lớp 5D có một số học sinh nam và nữ, trong đó 45% tổng số học sinh là nữ. Biết số bạn nữ ít hơn số bạn nam là 4 bạn. Tính số học sinh lớp 5D.
Tỉ số % số học sinh nam: 100% - 45% = 55%
Tỉ số % ứng với 4 bạn: 55% - 45% = 10%
Số học sinh lớp 5D: 4 : 10% = 40 (học sinh)
Câu 3:
Một cửa hàng mua vào 120000 đồng mỗi hộp bánh. Hỏi cửa hàng phải bán hộp bánh đó ra với giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán mỗi hộp bánh?
Tỉ số % giá mua là: 100% - 20% = 80%
Tỉ số % giá bán hộp bánh : 100% : 80% = 125% (giá mua)
Giá bán hộp bánh : 120000 x 125% = 150 000 (đồng)
Câu 4:
Tìm số bị chia trong một phép chia biết, nếu lấy số bị chia chia cho 2 lần số chia thì được 1,85. Còn nếu lấy số bị chia chia cho 3 lần thương thì được 3,6.
Thương là: 1,85 x 2 = 3,7
Số chia: 3,6 x 3 = 10,8
Số bị chia : 3,7 x 10,8 = 39,96
Câu 5:
Bạn An đem xếp những khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn có thể tích là 512cm3. Sau đó bạn lấy ra 4 khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn vừa xếp được. Em hãy tính diện tích toàn phần của khối còn lại.
Cạnh hình lập phương vừa xếp là 8cm. Vì 8x8x8=512
Khi lấy 4 khối lập phương ở 4 đỉnh thì diện tích toàn phần vẫn không đổi.
Diện tích toàn phần khối lập phương lớn: 8 x 8 x 6 = 384 (cm2)
Câu 6:
Tìm số abcd biết:
abcd + abc + ab + a = 5315
Từ phép tính abcd + abc + ab + a = 5313 ta di chuyển các chữ số sẽ được.
aaaa + bbb + cc + a = 5315
a a a a
+ b b b
c c
d
5 3 1 5
Từ phép tính trên cho ta thấy a=4 (không thể bằng 5 (5555 > 5315) ; không thể bằng 3 vì hàng trăm không thể có số nhớ là 2).
Ta được bbb+cc+d = 5315 – 4444 = 871
Hay
b b b
+ c c
d
8 7 1
Tương tự ta có b = 7, ta được cc + d = 871 – 777 = 94
c c
+ d
9 4
Tương tự ta có c = 8 và d = 6
Số abcd = 4786
Câu 7:
Giá xăng tháng 3 tăng 20% so với giá xăng tháng 2. Giá xăng tháng 4 tăng 20% so với giá xăng tháng 3. Hỏi giá xăng tháng 4 tăng bao nhiêu phần trăm so với giá xăng tháng 2? Xem giá xăng tháng 2 là 100% thì tháng 3 là: 100%+20%= 120% Giá xăng tháng tư tăng so với tháng 3 là:  120% x 20% = 24%
Tỉ số % giá xăng tháng 4 tăng so với tháng 2 là: (120%+24%) – 100% = 44%
Câu 8:
Để đánh số trang một cuốn sách phải dùng tất cả 1692 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có tất cả bao nhiêu trang?. 
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 chữ số.
Từ trang 10 đến trang 99 có 99-10+1= 90 (trang), có 2 x 90 = 180 (chữ số)
Số chữ số còn lại là của các trang có 3 chữ số : 1692 – (9+180) = 1503 (chữ số)
Số trang có 3 chữ số là : 1503 : 3 = 501 (trang)
Số trang quyển sách là : 9 + 90 + 501 = 600 (trang) (hoặc 100 + 501 – 1 = 600)