TOÁN VIOLIMPYC VÒNG 15 LỚP 5

1/
Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1. còn nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 3 / 5
Gợi ý
- Nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 tức là mẫu số hơn tử số 10 đơn vị.
- Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số hơn tử số:
10 + 9 x 2 = 28 (đơn vị)
- Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5)
- Tử số mới: 28 : (5-3) x 3 = 42
- Mẫu số mới: 28 : (5-3) x 5 = 70
- Tử số ban đầu: 42 + 9 = ...
- Mẫu số ban đầu: 70 – 9 = ...

2/
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9
Gợi ý
- Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 1008
- Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 9990
- Khoảng cách giữa hai số chẵn chia hết cho 9 là 18
- Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + 1 =...

3/


Gợi ý
- Giả sử bán kính hình tròn ban đầu là 100
- Diện tích hình tròn ban đầu:
100 x 100 x 3,14 = 31400
- Bán kính hình tròn lúc sau là 120
- Diện tích hình tròn lúc sau:
120 x 120 x 3,14 = 45216
- Diện tích hình tròn lúc sau hơn diện tích hình tròn lúc đầu:
45216 – 31400 = 13816
- Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm:
13816 : 31400 = 0,44
0,44 = 44%
- Diện tích hình tròn lúc đầu:
56,54 : 44/100 = ...
4/


Gợi ý
6abc
+
2889
----------
abc6
Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 9

5/


Gợi ý
- Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là 1000
- Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là 9990
- Khoảng cách giữa hai số chẵn chia hết cho 5 là 10
- Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + 1 =...

6/

Gợi ý
0/2010; 1/2009; 2/2008; ...; 2008/2; 2009/1

7/



Gợi ý
- Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100
- Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80
- Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau:
100 : 80 = 1,25
1,25 = 125%
- Để diện tích không đổi thì chiều dài phải tăng thêm:
125% - 100% = ...

8/




Gợi ý
- Giả sử diện tích ban đầu là 100 x 100 = 10000
- Diện tích lúc sau: 100 x 120 = 12000
- Diện tích tăng thêm:
12000 – 10000 = 2000
- Số phần trăm tăng thêm:
2000 : 10000 = 0,2
0,2 = 20%
- Diện tích hình chữ nhật ban đầu:
45 : 20/100 = ...

9/
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng giữa tử số và mẫu số của nó bằng 2011
Gợi ý
0/2011; 1/2010; 2/2009; ...; 2009/2; 2010/1.

10/


Gợi ý
abc7
+
5778
----------
7abc
Thử chọn: c = 5; b = 3; a = 1

11/


Gợi ý
- Thời gian thực đi từ A đến B:
10giờ 15phút – 7giờ 10phút – 25phút = ...

12/


Gợi ý
Người đó đến B:
7giờ 15phút + 2giờ 45phút + 20phút = ...

13/
Hãy cho biết có bao nhiêu phân số mà tích giữa tử số và mẫu số của nó bằng 60

Gợi ý
1/60; 2/30; 3/10; ...; 30/2; 60/1

14/
Tìm diện tích của một hình vuông biết nếu giảm cạnh của nó đi 50 phần