Toán tuổi thơ tháng 12

Phòng giáo dục và đào tạo
Vũ Thư
Đề kiểm tra chất lượng HSG tháng 12
Môn Toán – Lớp 5
Năm học 2009 - 2010


(Thời gian học sinh làm bài 60 phút)

Phần I: Học sinh chỉ việc ghi đáp án học câu trả lời đúng:
Bài 1: Có 4 tấm bìa có viết các số và dấu gạch ngang. Hãy viết tất cả các phân số mà mỗi phân số chỉ được sử dụng ba tấm bìa.

Bài 2: Cho phân số Viết dưới dạng số thập phân thì chữ số thứ 2009 của thương là chữ số nào?
Bài 3: Cho ba số thập phân A, B, C có tổng là 2229,99. Biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của A sang phải một chữ số thì được B, còn nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái một chữ số thì được số C. Tìm ba số A, B, C.
Bài 4: Một số nhân với 9 thì được kết quả là Hãy tìm số đó.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.


Phần II: Học sinh trình bày bài làm của mình
Bài 1 : Bạn An thực hiện phép nhân: 21 ( 22 ( 23 ( 24 ( 25 ( 26 = Không thực hiện phép tính hãy tìm các chữ số a, b, c.
Bài 2: Tìm biết: a) b)
Bài 3: Lớp 5A có số học sinh giỏi hơn số học sinh của cả lớp là 1 em, số học sinh khá kém số học sinh cả lớp là 2 em, còn lại là học sinh trung bình bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh mỗi loại?
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (như hình vẽ)
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài cạnh BC.
Đáp án:
Phần I:
1) Các phân số đó là: (đúng mỗi phân số 0,15 điểm): 1,5 điểm
2) Chữ số thứ 2009 của thương là: 7 1 điểm
3) Số A là 200,9; số B là 2009; số C là 20,09 (đúng mỗi số 0,5 điểm) 1,5 điểm
4) Số đó là 2009. 1 điểm
5) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 135cm2 1 điểm
Phần II:
Bài 1: Ta có:
21 ( 22 ( 23 ( 24 ( 25 ( 26 = (3 (7) ( 22 ( 23 ( (3 ( 8) ( (5 (5) ( 26
= (3 (3) ( 7 ( 22 ( 23 ( (8 ( 5) ( (5 ( 26) = 9 ( 7 ( 22 ( 23 ( (8 ( 5) ( (5 ( 26)
Trong tích trên có 2 thừa số 5 nhân với 2 thừa số chẵn cho ta tận cùng của tích là 2 chữ số 0 nên b = 0, c = 0.
Mặt khác trong các thừa số trên có một thừa số là 9 nên tích trên phải chia hết cho 9. Để tích trên chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Để chia hết cho 9 thì (1 + 6 + 5 + 7 + 6 + 5 + a + b + c) chia hết cho 9. Hay (30 + a + b + c) chia hết cho 9. Mà b = 0, c = 0, ta có: (30 + a) chia hết cho 9. Vậy a = 6.
Vậy a = 6, b = 0, c = 0.
Bài 2: Tìm
a) Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
Vì hai phân số