Toan Tuoi Tho so 98+99

Toán tuổi thơ số 98
Bài 1: Tùng nghĩ đợc một số nhỏ nhất khi chia cho 2,3,4,5,6 thì đợc các số d tơng ứng là 1,2,3,4,5 và khi chia cho 7 thì không còn d. Đố các bạn Tùng nghĩ ra số nào?
Bài giải
Gọi số Tùng nghĩ là A ( A> 0). Theo đề bài A chia cho 2,3,4,5,6 thì đợc các số d là 1,2,3,4,5 nên A + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
Vì A + 1 chia hết cho 3 và 4 nên A+1 chia hết cho 12 và khi đó A + 1 cũng chia hết cho 2 và 6. Mặt khác A + 1 chia hết cho 5 nên A + 1 chia hết cho 60. Do đó A+1 có thể là 60; 120;180;…
Suy ra A+1 có thể là 59;119;179;…
+ Nếu A = 59 thì không chia hết cho 7 (loại)
+ Nếu A = 119 thì 119 : 7 = 17 (chọn)
Vì A là số bé nhất nên ta chọn số 119.
Vậy Số Tùng đã nghĩ là 119.

Bài 2:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với số 2002 thì đợc số gồm toàn chữ số 4.
Bài giải
Vì thừa số thứ hai là số có 4 chữ số nên khi nhân số này với số một số tự nhiên khác 0 thì sẽ đợc số có ít nhất 4 chữ số. Số tự nhiên đod nhỏ nhất khi tích nhỏ nhất.
+ Nếu tích là 4444 thì thừa số thứ nhất là: 4444: 2002 = 2(d 440) -> loại
+ Nếu tích là 44444 thì thừa số thứ nhất là: 44444: 2002 =22 (d 400) -> loại
+ Nếu tích là 444444 thì thừa số thứ nhất là: 444444: 2002 =222 -> chọn
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với số 2002 thì đợc số gồm toàn chữ số 4 là 222.

Bài 3 a, b,c ba chữ số lẻ
Mỗi một anh một vẻ khác nhau
Lập thành các số mau mau
Mỗi số ba chữ khác nhau hoàn toàn
Các số ấy ta mang cộng gộp
Tổng vừa tìm chia vội 54
Phép chia không có số d
Tìm các chữ số gửi th thi tài.
Bài giải
Tổng các chữ số có 3 chữ số khác nhau lập từ 3 chữ số a,b,c là:
abc + acb + bac + bca + cab + cba = ( a + b + c ) x 222
Theo đề bài ta có:
( a + b + c ) x 222 : 54 = N (là số tự nhiên)
( a + b + c ) x 37 : 9 = N
( a + b + c ) x 37 = N x 9
Vì N x 9 là một số chia hết cho 9 nên ( a + b + c ) x 37 chia hết cho 9
Mà 37 không chia hết cho9 nên ( a + b + c ) chia hết cho 9.
a,b,c biểu thị các số lẻ khác nhau và bé hơn 10 nên a + b + c = 9
Vậy ba chữ số cần tìm là 1,3,5

Bài 4: Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó chia cho 4 d 2, chia cho 9 cũng d 2 và hiệu của 2 thơng đó bằng 340.

Bài giải
Gọi thơng của phép chia số phải tìm cho 4 là thơng thứ nhất, thơng của phép chia số phải tìm cho 9 là thơng thứ hai. Vì số phải tìm chia cho 4 và 9 đều d 2 nên nếu lấy số đó trừ đi 2 thì ta đợc một số chia hết cho 4 và 9
Vậy thơng thứ nhất bằng
thơng thứ hai và hiệu của hai thơng là 340
Hiệu số phần bằng nhau là: 9 – 4 = 5 (phần)
Thơng