Toán tuổi thơ 6

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO TỈNH SƠN LA




ĐỀ DỰ TUYỂN
GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ BA

Bài 1.
Cho a678b là một số có 5 chữ số, trong đó các chữ số a; b khác nhau. Tìm các chữ số a; b để được các số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 5. Các số đó là số nào?
Bài 2.
Hai bạn Hồng và Hà sưu tầm được tất cả 54 cái tem thư. Nếu bạn Hồng cho bạn Hà 5 cái tem thư thì số tem thư của Hà sẽ nhiều gấp đôi số tem thư của Hồng. Tính số tem thư lúc đầu của mỗi bạn?
Bài 3.
Một lớp học có
số học sinh nam bằng
học sinh nữ. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 12 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp đó?

Bài 4.
Tìm số có bốn chữ số mà chữ số tận cùng là 5. Nếu chuyển chữ số 5 này lên đầu thì ta được một số kém số đó là 522 đơn vị.
Bài 5.
Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC, AD và BE cắt nhau ở I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE và IBD.

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO TỈNH SƠN LA


ĐÁP ÁN
ĐỀ DỰ TUYỂN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ BA

Bài 1.
- Theo đề bài: a678b là một số chia hết cho cả 2 và 5, nên b phải bằng 0, ta có a6780.
- Vì a6780 là một số chia hết cho 3, nên a + 6 + 7 + 8 + 0 = a + 21 phải chia hết cho 3.
* a + 21 có 21 chia hết cho 3, để tổng a + 21 chia hết cho 3,
thì a chỉ có thể là: 3; 6; 9.
Vậy các số thoả mãn điều kiện đề bài là: 36780; 66780; 96780.
Bài 2.
Nếu Hồng cho Hà 5 cái tem thư thì tổng số tem thư của hai bạn vẫn là 54. Khi Hồng cho Hà 5 tem thư thì số tem thư của Hồng bằng
số tem thư của Hà, ta minh hoạ bằng sơ đồ đoạn thẳng sau:

Hồng
54 tem thư
Hà

Khi cho bạn 5 ten thư, số tem thư của Hồng còn lại là:
54 : ( 1 + 2) = 18 (tem thư)
Số tem thư của Hồng lúc đầu là:
18 + 5 = 23 (tem thư)
Số tem thư của Hà lúc hầu là:
54 - 23 = 31 (tem thư)
Đáp số: 23 tem thư; 31 tem thư
Bài 3.
Theo đề bài có:
số học sinh nam bằng
số học sinh nữ, cho nên: Nếu biểu thị số học sinh nam là 3 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 5 phần như thế. Ta có sơ đồ:
Nam:

12hs
Nữ:

Số học sinh nam là: 12 : (5 - 3) = 18 (bạn)
Số học sinh nữ là: 18 + 12 = 30 (bạn)
 Bài 4:
Gọi số phải tìm là abc5, ta có:
abc - 522 = 5abc
abc × 10 + 5 - 522 = 5000 + abc (phân tích cấu tạo số)
abc × 9 + abc + 5 - 522 = 5000 + abc
abc × 9 + 5 - 522 = 5000 (hai ttổng bằng nhau cùng bớt đi số hạng abc)
abc × 9 + 5 = 5000 + 522 (Tìm số bị trừ)
abc × 9 + 5 = 5522
abc × 9 = 5522 - 5 (tìm số hạng trong một tổng)
abc × 9 = 5517
abc = 5517 : 9 (Tìm thừa số trong một tích)
abc = 613
Vậy số đó là: 6135, thử lại: 6135 - 5613= 522
Bài 5.
Ta có hình vẽ: A



E

i

B C
D
- Ta có: SABD =
SABC vì có đáy BD =
SBC
và có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC
Ta lại có: SBAE =
SABC vì có đáy AE =
AC
Và có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống AC
Suy ra: SABD = SBAE,, như vậy: SIAE = SIBD (vì SIAE và