Toán tuổi thơ 2

Sở giáo dục&đào tạo
tỉnh hải dương

đề dự tuyển Giao lưu toán tuổi thơ
Lần thứ ba
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề



Bài 1: ( 3,5 điểm)

Có 4 thùng A; B; C; D trong đó có hai thùng C và D có thể tích như nhau. Giả sử hai thùng A và B đựng đầy nước, nếu rót nước từ thùng A cho đầy thùng C thì trong thùng A chỉ còn
là nước. Nếu rót nước từ thùng B cho đầy thùng D thì trong thùng B chỉ còn
là nước.
Giả sử hai thùng C và D đựng đầy nước rót nước cho đầy hai thùng A và B thì ngoài lượng nước của hai thùng C và D còn phải thêm 12 lít nước nữa. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?

Bài 2: ( 3,5 điểm)
Cho hình thang ABCD. Trên AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Trên CD lấy 2 điểm P,Q sao cho CP = PQ = QD. Nối MQ , NP.
a, Hãy chứng tỏ rằng diện tích tứ giác MNPQ bằng
diện tích hình thang ABCD
b, Biết diện tích hình thang ABCD bằng 90 cm2, tính diện tích hình tứ giác MNPQ
Bài 3.(4 điểm)
Hồng Hà đi Hải Phòng dự giao lưu Olympic Toán Tuổi thơ. Bạn dự tính rằng: nếu đi với vận tốc 12km/giờ thì muộn mất 2 giờ; nếu đi với vận tốc 15km/giờ thì muộn mất 1 giờ. Hồng Hà muốn đến sớm 1 giờ thì cần đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4: (3,5 điểm)
Trong đợt thi đua mừng giao lưu Olympic Toán Tuổi thơ lần thứ ba, lớp 5B trường Tiểu học Hồng Hà có 25 bạn đạt điểm 10. Trong đó: 20 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10; 16 bạn đạt ít nhất 3 điểm 10; 10 bạn đạt ít nhất 4 điểm 10. Có 4 bạn đạt số điểm 10 nhiều nhất: 5 điểm 10. Em có biết trong đợt thi đua đó lớp 5B đạt tất cả bao nhiêu điểm 10 không?
Bài 5: ( 2,5 điểm)

Người ta cộng 7 số và chia cho 7 thì được 2003. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 4 số đầu tiên và chia cho 4 sẽ được 1991. Cộng 4 số cuối và chia cho 4 sẽ được 2016. Em hãy cho biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào?

Bài 6: ( 3 điểm)

Chọn hai phân số trong các phân số sau rồi tìm thương của chúng sao cho thương của chúng là nhỏ nhất:

;
;
;
;

Hết

Đáp án và biểu Điểm

Bài 1: (3,5 điểm)
- Vì sau khi rót nước từ thùng A sang thùng C, thì thùng A chỉ còn lại là nước nên thể tích thùng A bằng thể tích thùng C.
- Vì sau khi rót nước từ thùng B sang thùng D, thì thùng B chỉ còn lại là nước nên thể tích thùng B bằng thể tích thùng D. (1 điểm)
- Vì thể tích 2 thùng C và D bằng nhau nên thể tích cả 2 thùng A và B so với thùng C là:
+ = (thùng C)
= 2 + (1 điểm)
Theo bài ra thể tích thùng C là 12 lít.
Thể tích thùng C (thể tích thùng D) là:
12 = 35 (lít) (0,5 điểm)
Thể tích thùng A là: 35 x = 42 (lít) (0,5 điểm)
Thể tích thùng B là: 35 x = 40