Toán tuổi thơ 16

Sở giáo dục và đào tạo hà nội
trường tiểu học dân lập đoàn thị điểm
-------------------------------------

Đề thi dành cho đội tuyển lớp 5
(Thời gian làm bài : 90 phút)

Bài 1 : Có một công việc mà nếu làm một mình thì Hiền làm mất 6 ngày, Thủy làm hết 12 ngày, Vân làm hết 20 ngày, Đoàn làm hết 30 ngày. Hãy cho biết : nếu cả bốn bạn cùng làm thì hết ba ngày cong việc có hoàn thành không ?
Bài 2 : Cô giáo viết số 123456789 lên bảng và yêu cầu ai có thể viết tiếp một chữ số bên phải số này để được một số chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 9. Em có thể thực hiện được không ?
Bài 3 : Trên mặt bàn có 2007 que diêm. Hai bạn chơi một trò chơi như sau : Hai người lần lượt bốc các que diêm trên bàn, mỗi lượt phải bốc ít nhất 1 que và không quá 5 que. Người nào bốc xong mà trên bàn không còn que diêm nào thì người đó thắng. Nếu em tham gia chơi và được bốc trước thì em có luôn thắng được không ? Muốn thắng em phải chơi như thế nào ?
Bài 4 : Bốn bạn Hiền, Thủy, Vân, Đoàn chia nhau một số kẹo. Thật là lạ : Khi Hiền đếm
số kẹo của mình, Thủy đếm
số kẹo của mình, Vân đếm
số kẹo của mình, Đoàn đếm
số kẹo của mình thì cả 4 bạn đều được con số giống nhau. Biết rằng Hiền hơn Vân 15 chiếc kẹo. Em hãy cho biết mỗi bạn được bao nhiêu chiếc kẹo ?
Bài 5 : Cho một tấm bìa hình vuông trên đó đã vẽ một hình tròn và có đánh dấu tâm. Em hãy cắt miếng bìa đó làm 2 miếng nhỏ bởi một nhát cắt thẳng sao cho diện tích phần ở ngoài hình tròn của 2 miếng đều như nhau.
Bài 6 : Cho tấm bìa hình tam giác. Người ta nối trung điểm các cạnh với nhau và cắt theo các đường nối để được bốn tam giác. Sau đó người ta lấy một tam giác và lại tiếp tục làm như vậy.Biết rằng người ta làm đúng 10 lần. Hãy cho biết :
1) Người ta nhận được tất cả bao nhiêu tam giác ?
2)Trong các tam giác nhận được thì diện tích tam giác lớn nhất gấp bao nhiêu lần diện tích tam giác bé nhất?











Đáp án - thang điểm và hướng dẫn giải
đề thi đội tuyển lớp 5

Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Mỗi ngày, mỗi bạn lần lượt làm được công việc, công việc, công việc, công việc. Do đó cả bốn bạn làm một ngày thì được :

(công việc).
Do đó cả bốn bạn muốn hoàn thành công việc phải làm hết 3 ngày. Vậy sau 3 ngày cả bốn bạn hoàn thành xong công việc.
Bài 2 : (1,5 điểm)
Tổng các chữ số của số đã cho là 45. Khi viết thêm một chữ số vào bên phải số đã cho để được một số mới chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 9 thì chữ số đó cộng với 45 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Có hai chữ số thỏa mãn là 3 hoặc 6. Nhưng số nhận được phải chia hết cho 6 nên chữ số đó là 6.
Bài 3 : (1,5 điểm)
Để thắng thì phải lấy