Toán Tuần lớp 8 - Tuần 2

Tuần 2
I. Đại số:
Bài 1: Điền các đơn thức vào ô vuông để có các đẳng thức đúng.
a) x2 + 4x + = ( + )2 ; b) + 24ab2 + = (4a + )2
c) – +
1
4
x4y2 = (3xy2 − ) ; d) 2 – 4 = (3x – ).( + ).
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của đa thức nếu có.
a) A = x2 + 4x + 8 ; b) B = 7 – 8x + x2
c) C = x (x – 6) ; d) C = x2 (2– x2 ).
Bài 3: Chứng minh rằng:
a) Nếu: a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc thì a = b = c ;
b) Nếu: a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c) thì a = b = c =1.
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
a) x (x + 4) (x – 4) – (x2 + 1) (x2 – 1) ;
b) (y – 3) (y + 3) (y2 + 9) – (y2 + 2) (y2 – 2) ;
c) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab +2bc ;
d) (a + b + c)2 + (b + c – a)2 + (c + a – c)2 + (a + b – c)2 –
Bài 5 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng

;




Bài 6 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích



Bài 7 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng




Bài 8 : Dựa vào các hằng đẳng thức để tính nhanh
a. 252 - 152 b. 2055 - 952 c. 362 - 142
d. 9502 - 8502 e.



II. Hình học:
1. Bài tập về Tứ giác và Hình thang
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có /= 1300, /= 900, góc ngoài tại đỉnh C bằng 1200. Tính góc D?
Bài 2: Tứ giác EFGH có /= 700, /= 800. Tính /,/ biết /- /= 200
Bài 3: Hình thang ABCD (AB//CD) có /-/=400, /= 2./. Tính các góc của hình thang.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 5cm. Tính CD?
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của góc C và D gặp nhau tại I thuộc cạnh đáy AB. Chứng minh rằng AB bằng tổng của hai cạnh bên.

2. Bài tập về Hình thang cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, /= 1100, /= 700. Chứng minh rằng:
a. DB là tia phân giác góc D. b. ABCD là hình thang cân. (Gợi ý: Kẻ BE
AD và BH
DC)
Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB
BC. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang.








Việc học như con thuyền đi ngược nước: “Không tiến ắt Lùi” (