Toán suy luận logic lớp 4

Các bài toán suy luận
Bài 1. . Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khoá để mở 10 ổ khoá ở các phòng học. Mỗi chìa chỉ mở được một ổ. Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khoá tương ứng với các ổ. Hỏi Bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm được các chìa khoá tương ứng với các ổ khoá ở các phòng học trên?
Giải: Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều nhất là 9 lần thì ta chọn được ổ khoá tương ứng. Như vậy còn lại 9 chìa và 9 ổ.
Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều nhất là 8 lần thì ta tìm được ổ tương ứng. Như vậy còn lại 8 chìa và 8 ổ.
Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều nhất là 7 lần thì ta tìm được ổ tương ứng. Như vậy còn lại 7 chìa và 7 ổ.
Cứ tiếp tục như thế đến chìa thứ 9 thì ta phải thử nhiều nhất là 1 lần thì tìm được ổ tương ứng. Còn chìa thứ 10 ta không cần phải thử nữa.
Vậy số lần thử nhiều nhất để mở được tất cả các phòng là:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (lần)
Đáp số: 45 lần
Bài 2. Trong kho của một đơn vị dân công còn đúng 1 bao gạo nặng 39 kg gạo. Bác cấp dưỡng muốn lấy ra
số gạo đó để nấu ăn cho dân công. Nhưng trong kho chỉ có một chiếc cân loại cân 2 đĩa thăng bằng và 1 quả cân 1 kg. Bác cấp dưỡng đã làm thế nào để chỉ sau 3 lần cân đã lấy ra đủ số gạo cần dùng ?
Giải : Số gạo bác cấp dưỡng cần lấy ra là : 39 x
= 33 kg
Số gạo còn lại sau khi đã lấy ra là : 39 - 33 = 6 kg
Thực hiện như sau :
Lần 1 : Đặt quả cân 1kg lên 1 đĩa. Rồi đổ gạo vào đĩa bên kia cho đến khi thăng bằng ta được 1kg gạo.
Lần 2: Đặt quả cân 1kg sang đĩa có 1kg gạo. Rồi đổ gạo vào đĩa bên kia cho đến khi thăng bằng ta được 2kg gạo nữa.
Lần 3: Bỏ quả cân 1kg đi. Cho tất cả 3kg gạo vào 1 đĩa. Rồi đổ gạo vào đĩa bên kia cho đến khi thăng bằng ta được 3kg gạo nữa.
Vậy là ta đã có 3 + 3 = 6kg gạo để lại. Sau đó đem 33 kg gạo trong bao đi nấu cơm.
Bài 3. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi. Nếu khoanh đúng 1 câu thì được 5 điểm, khoanh sai hoặc không khoanh một câu bị trừ 5 điểm. Bạn An làm bài được 25 điểm. Hỏi bạn An khoanh đúng bao nhiêu câu?
Giải : Vì điểm số là 25 nên số câu trả lời đúng nhiều hơn số câu trả lời sai là 5 câu
Tổng các câu hỏi là 15. Số câu trả lời đúng là : (15 + 5) : 2 = 10 (câu)
Số câu trả lời sai là : 15 -10 = 5 (câu) .
Bài 4. Nếu đem
số trâu và
số bò gộp lại thì được 25 con. Nếu đem
số trâu và
số bò gộp lại thì được 36 con. Tính số trâu và số bò.
Dùng PP khử : 1/5a + 1/3b = 25 (1) và 2/3a + 1/8b = 36 (2) -> 2/3 : 1/5 = 10/3. Lấy (1) x 10/3
2/3a + 10/9b = 250/3 (3)
2/3a + 1/8b = 36 (4)
(10/9 - 1/8) b = 250/3 - 36
71/72 b = 142/3
b = 142/3 : 71/72
b = 142.72/ 71.3

b = 48 con bò
a = (36 - 48 : 8) : 2/3 = 45 con trâu
Thử lại 30 + 6 = 36 Đ

Bài 5. Để lọt vào đội tuyển Giao lưu Toán tuổi thơ, An đã tham gia một số bài kiểm tra, bạn đó tính rằng: Nếu được thêm 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 8, nếu được thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 thì điểm trung bình tất cả các bài sẽ là 7,5. Hỏi bạn An đã được kiểm tra mấy bài?
Giải :
* Trường hợp 1: Điểm trung bình của tất cả các bài là 8
Số bài được kiểm tra thêm là: 3 + 3 = 6 (bài)
Số điểm được tăng thêm là: 10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)
Để được điểm trung bình là 8,