Toán nâng cao

PHÒNG GD&ĐT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN HÙNG Môn: Toán
(Thời gian: 90 phút)

Câu 1: ( 4 điểm)
Tính nhanh:
a.

b.
+
+
+
+
+
+


Câu 2: (4 điểm)
Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu lấy số đó chia cho 64 thì được số dư là 33, còn nếu lấy số đó chia cho 67 thì được số dư là 9 và trong cả hai lần chia đề được thương như nhau.
Câu 3: ( 5 điểm)
Có 2 sọt cam. sọt thứ nhất có số cam bằng
sọt thứ hai. Nếu lấy 5 quả ở sọt thứ nhất chuyển sang sọt thứ hai thì sọt thứ nhất có số cam bằng
sọt thứ hai. tìm số cam mỗi sọt.
Câu 4: ( 5 điểm)
Bác Tư có một khu hình tam giác vuông ABC, vuông góc ở cạnh A. Các cạnh AB = 30m; AC = 40m và BC = 50m. Bác ngăn ra thành một mảnh hình thang có đáy lớn là cạnh AC của khu đất và chiều cao 12m. Tính diện tích phần đất còn lại?
Câu 5: ( 2 điểm)
Bài sau trình bày 4 cách giải. Hãy cho biết cách giải nào đúng? Cách giải nào sai?
Tìm Y:
12 : (Y x 3) = 4

Cách 1: 12 : (Y x 3) = 4 Cách 2: 12:(Y x 3) = 4
Y x 3 = 12 : 4 (12 : Y) : 3 = 4
Y x 3 = 3 12 : Y = 4 x 3 = 12
Y = 3 : 3 = 1 Y = 12 : 12 = 1

Cách 3: 12 : (Y x 3) = 4 Cách 4: 12 : (Y x 3) = 4
12 : (3 x Y) = 4 12 : (3 x Y) = 4
(12 : 3) x Y = 4 (12 : 3) : Y = 4
4 x Y = 4 4 : Y = 4
Y = 4 : 4 = 1 Y = 4 : 4 = 1

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 5

Câu
Nội dung đáp án
Điểm

Câu 1
4điểm
 a/

=

=

=
= 0,011

b/
+
+
+
+
+
+

Nhận thấy:
= 1 -


+
= 1 -


+
+
= 1 -

..................................
Vậy
+
+
+
+
+
+
= 1 -
=






1,0


0,5

0,5










1,0

1,0



Câu 2
4 điểm
 Số dư của phép chia số đó cho 64 lớn hơn số dư khi chia cho 67 là:
33 - 9 = 24 ( đơn vị)
64 kém 67 số đơn vị là:
67 - 64 = 3 (đơn vị)
Vì cả 2 lần chia có cùng thương, lại có số chia giảm 3 đơn vị thì số dư tăng thêm 24 đơn vị. Vậy thương của hai lần chia là:
24 : 3 = 8
Số chia cần tìm là:
64 x 8 + 33 = 545
Đáp số: 545


(1đ)

(0,5đ)



(1đ)

(1đ)
(0,5đ)

Câu 3
5 điểm

Lúc đầu sọt thứ nhất có số cam bằng
sọt thứ hai tức là sọt thứ nhất bằng
tổng số cam.
Sau khi chuyển 5 quả ở sọt thứ nhất sang sọt thứ hai thì sọt thứ nhất có số cam bằng
sọt thứ hai tức là sọt thứ nhất có số cam bằng
tổng số cam
Vậy 5 quả chính là:

-
=
(Tổng số cam)
Tổng số cam sẽ là:
5 :
= 175 (quả)
Số cam ở sọt thứ nhất là:
175 x
= 75 (quả)
Số cam ở sọt thứ hai là:
175 – 75 = 100 (quả)
Đáp số: Sọt thứ nhất: 75 quả
Sọt thứ hai: 100 quả.






0,5


0,5


1,0


1,0


0,75


0,75

0,5

Câu 4
5 điểm
 B


N
M

A C

Theo bài ra : AM = 12m . MB = 30 - 12 = 18(m)