Toán kỳ 1 lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7
Đề 1
Bài 1: Cho 2 đa thức: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -
x; Q(x) = 3x4 + 3x2 -
- 4x3 – 2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 2: Cho đa thức: P(x) = x4 + 3x2 + 3
a) Tính P(1), P(-1). b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a) Chứng minh:
=
; b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh: AK = AH. d) Chứng minh: AB + AC < BC +AH

Đề 2
Bài 1: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3
Bài 2: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :
a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-
x2yz3). 2xy
Bài 3: Cho 2 đa thức: A = -7x2 - 3y2 + 9xy - 2x2 + y2, B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
a) Thu gọn 2 đa thức trên.
b) Tính C = A + B.
c) Tính C khi x = -1 và y = -

Bài 4: Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng
.
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H
BC)
a) Chứng minh: HB = HC và
=

b) Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D
AB), kẻ HE vuông góc với AC(E
AC).
Chứng minh: DE//BC
Đề 3
Bài 1: Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -
x3 y2 ; -
x2y3
a) Hãy xác định các đơn thức đồng dạng .
b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên
c) Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3; y = 2
Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + 5
g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần.
b)Tính h(x) = f(x) + g(x)
Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP
Bài 4: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF cân
b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF
c) AE =

Đề 4

Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau :
Thời gian
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12


Số học sinh
1
3
5
9
6
4
3
2
1
1
N = 35

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng .
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng:
a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).(-4/3x2yz3)y
Bài 3: Cho 2 đa thức: P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ;
Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x