Toan hoc 9
Chia sẻ bởi Ngyuển Thi Hô Anh |
Ngày 12/10/2018 |
26
Chia sẻ tài liệu: toan hoc 9 thuộc Ngữ văn 9
Nội dung tài liệu:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THUẬN AN KỲ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
LỚP 8 THCS
NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (4 điểm)
Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử:
Bài 2: (4điểm)
Giải phương trình:
Bài 3: (2điểm)
Tìm số dư trong phép chia của đa thức cho đa thức .
Bài 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (HBC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
Chứng minh rằng :(BEC và ( ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo .
Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM
Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: .
Bài 5 : (4đ)
Cho hình chữ nhật ABCD .Vẽ BH vuông góc với AC (H AC) . Gọi M là trung điểm của AH , K là trung điểm của CD . Chứng minh rằng : .
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THUẬN AN KỲ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
LỚP 8 THCS
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1.
4,0
1.1
Đặt t= x2 +3x+5, ta có :
= 8t2+7t -15
= 8t2 -8t +15t-15 = 8t(t-1)+15(t-1) = (t-1)(8t+15)
Thay t=x2+3x+5 vào đa thức ta có :
= (x2+3x+5-1)[8(x2+3x+5)+15]
=(x2+3x+4)[8(x2+3x+5)+15] =(x2 +3x+4)(8x2+24x+55)
1đ
1đ
1.2
= (x11+x10+x9)+( –x10-x9 –x8 )+(x8 +x7 +x6)+( –x6 –x5-x4) +(x5+x4 +x3) +(–x3–x2 –x ) +(x2+x+1)
= x9(x2+x+1) –x8(x2+x+1) +x6(x2+x+1)-x4(x2+x+1) +x3(x2+x+1) +(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x9-x8+x6-x4+x3+1)
2đ
2.
4đ
2.1
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
2.2
ĐKXĐ : x (R vì :
x2 +2x+2 = (x2+2x+1)+1 = (x+1)2+1>0 với mọi x(R
x2 +2x+3 = (x2+2x+1)+2 = (x+1)2+2>0 với mọi x(R
Đặt t= x2+2x+3=> x2 +2x+2 = t-1 , ĐK : t(2
Phương trình trở thành :
), )
Với t= 3 , ta có x2+2x+3 =3 ( x=0 , x = -2
nghiệm của phương trình là : x=0 , x = -2
0,5
0,5
0,5
0,5
3
2.0
Ta có:
Đặt , biểu thức P(x) được viết lại:
Do đó khi chia cho t ta có số dư là 1995
1
0,5
0,5
4
6,0
4.1
(CDE và (CAB có :
LỚP 8 THCS
NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (4 điểm)
Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử:
Bài 2: (4điểm)
Giải phương trình:
Bài 3: (2điểm)
Tìm số dư trong phép chia của đa thức cho đa thức .
Bài 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (HBC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
Chứng minh rằng :(BEC và ( ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo .
Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM
Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: .
Bài 5 : (4đ)
Cho hình chữ nhật ABCD .Vẽ BH vuông góc với AC (H AC) . Gọi M là trung điểm của AH , K là trung điểm của CD . Chứng minh rằng : .
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THUẬN AN KỲ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
LỚP 8 THCS
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1.
4,0
1.1
Đặt t= x2 +3x+5, ta có :
= 8t2+7t -15
= 8t2 -8t +15t-15 = 8t(t-1)+15(t-1) = (t-1)(8t+15)
Thay t=x2+3x+5 vào đa thức ta có :
= (x2+3x+5-1)[8(x2+3x+5)+15]
=(x2+3x+4)[8(x2+3x+5)+15] =(x2 +3x+4)(8x2+24x+55)
1đ
1đ
1.2
= (x11+x10+x9)+( –x10-x9 –x8 )+(x8 +x7 +x6)+( –x6 –x5-x4) +(x5+x4 +x3) +(–x3–x2 –x ) +(x2+x+1)
= x9(x2+x+1) –x8(x2+x+1) +x6(x2+x+1)-x4(x2+x+1) +x3(x2+x+1) +(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x9-x8+x6-x4+x3+1)
2đ
2.
4đ
2.1
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
2.2
ĐKXĐ : x (R vì :
x2 +2x+2 = (x2+2x+1)+1 = (x+1)2+1>0 với mọi x(R
x2 +2x+3 = (x2+2x+1)+2 = (x+1)2+2>0 với mọi x(R
Đặt t= x2+2x+3=> x2 +2x+2 = t-1 , ĐK : t(2
Phương trình trở thành :
), )
Với t= 3 , ta có x2+2x+3 =3 ( x=0 , x = -2
nghiệm của phương trình là : x=0 , x = -2
0,5
0,5
0,5
0,5
3
2.0
Ta có:
Đặt , biểu thức P(x) được viết lại:
Do đó khi chia cho t ta có số dư là 1995
1
0,5
0,5
4
6,0
4.1
(CDE và (CAB có :
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Ngyuển Thi Hô Anh
Dung lượng: 193,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)