Toán hoc

Đề thi giao lưu toán tuổi thơ lần thứ ba
môn toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Một số ba chữ số có tổng các chữ số bằng 19. Chữ số hàng chục kém tổng hai chữ số còn lại là 1. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới hơn số cũ 396. Tìm số có ba chữ số ban đầu.
Bài 2: Có 10 ví đựng tiền, trong mỗi ví đựng 10 đồng tiền vàng giống hệt nhau, nhưng trong đó có một ví đựng toàn tiền giả. Các đồng tiền thật mỗi đồng tiền nặng đúng 10 gam, các đồng tiền giả mỗi đồng nặng hơn mỗi đồng tiền thật đúng 1 gam. Với một lần cân có quả cân hãy tìm ra ví đựng tiền giả.
Bài 3: Một cửa hàng điện máy nhập về một số quạt điện cùng loại. Ngày đầu cửa hàng đó bán ra 40% số quạt đó với giá 80000 đồng mỗi cái và thu được 180000 đồng tiền lãi. Ngày hôm sau cửa hàng đó bán được 50% số quạt còn lại với giá 90000 đồng mỗi cái và thu được 225000 đồng tiền lãi. Hỏi cửa hàng đó đã nhập về bao nhiêu quạt điện?
Bài 4: Một ô tô đi từ Vinh đến Hà Nội dự định đi với vận tốc 60km/giờ. Nhưng do trời mưa nên chỉ đi được 50km/giờ nên đến Hà Nội muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường Vinh - Hà Nội ?
Bài 5: Cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy M và trên AC lấy N sao cho AM AB; AN AC. Nối B với N, C với M, Mvới N, BN và CM cắt nhau tại O.
a. Hãy tìm trong hình vẽ các hình tam giác có diện tích bằng nhau.
b.Tính diện tích tứ giác NMCB biết diện tích hình tam giác ABC là 36 cm2.
















đáp án sơ lược và hướng dẫn chấm toán 5

Bài 1 (2, 0 điểm).
Gọi số cần tìm là abc ( a, b, c < 10; a > 0). Ta có :
a + b + c = 19 suy ra b = 9 cho 0,5 điểm
b + 1 = a + c và a + c = 10 (*)
Ta lại có : abc + 396 = cba
Suy ra : 100 x a + 10 x b + c + 396 = 100 x c + 10 x b + a cho 1,0 đ
99 x a + 396 = 99 x c c - a = 4 (**)
Từ (*) và (**) ta có: c = 7 , a = 3
Số phải tìm là 397 cho 0,5 đ
Bài 2 (2,0 điểm).
Ta đánh số các ví tiền từ số 1 đến số 10. Lấy ra từ ví số 1 một đồng, từ ví số 2 hai đồng, ... , từ ví số 9 chín đồng, còn ví số 10 không lấy ra đồng nào. (cho 0,5 đ)
Tất cả số tiền lấy ra từ 9 ví là:
1 + 2 + 3 + . . . + 9 = 45 (cho 0,5 đ)
Đem 45 đồng tiền vàng này lên cân:
-Nếu cân đúng 450 gam thì ví thứ 10 là ví đựng toàn đồng tiền giả
-Nếu cân được 450 gam cộng với một số gam lẻ thì số gam lẻ đó chính là số thứ tự ứng với ví đựng tiền giả mà ta cần tìm. (cho 1,0 đ)
Bài 3 (2,0 điểm)
Đổi 40% = ; 50% =
+ Nếu coi số quạt nhập về có 10 phần bằng nhau th