Toán HKII 90p

ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn : TOÁN Lớp 9
Thời gian : 90 phút

Câu 1(1đ): Giải hệ phương trình sau:


Câu 2 (1đ): Vẽ đồ thị hàm số y =
x2
Câu 3 (3đ): Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)
Giải phương trình khi m = 3
Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
Đặt A =
. Chứng minh A = m2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 4 (1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm. Tính các kính thước của hình chữ nhật đó.
Câu 5 (3,5đ) : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp.
b/ AB //DE.
c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng.
==============================



HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: (1 điểm): - Biến đổi thành phương trình 1 ẩn : 0,25
- Tìm ra 1 ẩn: 0,5
- Tìm ẩn còn lại, kết luận: 0,25
Câu 2: (1đ) - Tìm được 2 điểm đối xứng thuộc đồ thị: 0,5
- Vẽ đúng, đẹp: 0,5
Câu 3: a) (1đ) - Lập đúng ( hoặc tính a+b+c=0: 0,5
- Tìm ra 2 nghiệm, mối nghiệm 0,25: 0,5
b) (1đ) - Lập đúng (: 0,25
- Chứng tỏ (>0 : 0,25
- Kết luận pt có 2 nghiệm: 0,25
c) (1đ) - Viết đúng 2 hệ thức Viet: 0,25
- Chứng tỏ A = m2 – 8m +8: 0,5
- Tìm được gtnn của A: 0,25
Câu 15: (1,5đ) - Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng: 0,25
- Lập pt: x2 + (x+3)2 = 152 0, 25
- Đưa về pt: x2 +3x-108=0 0, 25
- Giải đúng phương trình: 0,5
- Đối chiếu, kết luận 0,25
Câu 16: (3 điểm): - Vẽ hình đúng: 0,5
a) Chứng minh đúng mỗi tứ giác 0,5: 1,0
b) - Góc ABM = góc PAM: 0,25
- góc PAM=góc PCM: 0,25
- góc PCM=góc EDM: 0,25
=> góc ABM = góc EDM
=> AB//ED: 0,25
c) góc MPC = góc MAC
=> góc MQ’C=MBC(do các tam giác vuông): 0,25
=> MCBQ’ nội tiếp: 0,25
=> CBQ’=CMQ’ =900: 0,25
Mà CBQ =900 =>BQ trùng BQ’: 0,25







ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn : TOÁN Lớp 9
Thời gian : 90 phút
I/ Lý thuyết: ( 2điểm)
Câu1(1đ): Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a
.