Toán đố trong đề thi HSG lớp 5(tiếp theo)

TOÁN ĐỐ TRONG ĐỀ THI HSG LỚP 5 (TT2)
(Từ năm học 2007- 2008 đến năm học 2012 -2013)

1. Ba lớp 5 của một trường Tiểu học tham gia thu gom giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Lớp 5B có số học sinh ít hơn, do vậy số giấy thu gom được bằng 3/4 số giấy thu gom của lớp 5A. Số giấy thu gom của lớp 5C nhiều hơn số giấy thu gom của lớp 5B là 15 kg. Hỏi cả ba lớp thu hoạch được bao nhiêu kg giấy vụn. Biết rằng số giấy thu gom được của lớp 5A bằng 2/3 số giấy thu gom được của lớp 5C.
(Đề của PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2007-2008)
Giải
Vì: 2/3 = 3/6 nên số giấy vụn thu gom được của lớp 5A gồm 4 phần, thì của lớp 5B có 3 phần và lớp 5C có 6 phần như thế.
Sơ đồ:
Số giấy lớp 5A:

Số giấy lớp 5B: 15 kg

Số giấy lớp 5C:

Hiệu số phần bằng nhau số giấy vụn thu gom được của lớp 5C và lớp 5B là:
6 – 3 = 3 (phần)
Số giấy vụn thu gom được của lớp 5B là:
(15 : 3) x 3 = 15 (kg)
Số giấy vụn thu gom được của lớp 5C là:
(15 : 3) x 6 = 30 (kg)
Số giấy vụn thu gom được của lớp 5A là:
(15 : 3) x 4 = 20 (kg)
Đáp số: 20 kg; 15 kg ; 30 kg

2. Trong đợt trồng cây tết Kỷ sửu 2009, lớp 5A trồng được 1200 cây bạch đàn. Biết rằng số cây trồng được của tổ 1 và tổ 2 bằng số cây trồng được của tổ 3 và tổ 4. Tổ 1 và tổ 4 trồng được 640 cây; tổ 3 trồng hơn tổ 2 là 40 cây. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây bạch đàn ?
(Đề của PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2008-2009)
Giải
Số cây tổ 2 và tổ 3 trồng được là:
1200 – 640 = 560 (cây)
Số cây tổ 2 trồng được:
(560 + 40 ) : 2 = 300 (cây)
Số cây tổ 3 trồng được:
560 – 300 = 260 (cây)
Số cây trồng được của tổ 1 và tổ 2 bằng số cây trồng được của tổ 3 và tổ 4, và bằng:
1200 : 2 = 600 (cây)
Số cây tổ 1 trồng được:
600 – 300 = 300 (cây)
Số cây tổ 4 trồng được:
600 – 260 = 340 (cây)
Đáp số: 300 cây, 300 cây, 260 cây, 340 cây
3. Một đội đồng diễn thể dục có 360 người mặc áo gồm ba loại: áo màu đỏ, áo màu xanh và màu vàng. Hỏi đội có bao nhiêu người mặc áo mỗi loại, biết rằng cứ có 3 người mặc áo màu đỏ thì có 2 người mặc áo màu xanh và có 4 người mặc áo màu vàng.
( Đề của PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2010-2011)
Giải
Theo bài ra ta thấy 1/3 số người mặc áo màu đỏ thì bằng 1/2 số người mặc áo màu xanh, và bằng 1/4 số người mặc áo màu vàng.
Sơ đồ:
Số người mặc áo màu đỏ:

Số người mặc áo màu xanh: 360 người

Số người mặc áo màu vàng:

Tổng số phần bằng nhau của số người mặc mỗi loại áo là:
3 + 2 + 4 = 9 (phần)
Số người mặc áo màu đỏ:
( 36 : 9 ) x 3 = 12 (người)
Số người mặc áo màu xanh:
( 36 : 9 ) x 2 = 8 (người)
Số người mặc áo màu đỏ:
( 36 : 9 ) x 4 = 16 (người)
Đáp số: 12 người, 8 người, 16 người
4. Cả 3 xe chở 147 học sinh đi tham quan. Biết rằng 2/3 số học sinh của xe thứ nhất bằng 3/4 số học sinh của xe thứ hai và bằng 4/5 số học sinh của xe thứ ba. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh ?
( Đề của PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2011-2012)
Giải
Ta có: 2/3 = 12/18 ; 3/4 = 12/16 ; 4/5 = 12/15
Vậy số học sinh của xe thứ nhất gồm 18 phần thì số học sinh của xe thứ hai có 16 phần và số học sinh của xe thứ ba có 15 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau của số