Toán đố trong đề thi học sinh giỏi lớp 5

TOÁN ĐỐ TRONG ĐỀ THI HSG LỚP 5
( Từ năm học 1998-1999 đến năm học 2002 - 2003)

1. Hai kho thóc có tất cả 392 tấn thóc. Sau khi chuyển 60 tấn thóc từ kho thứ nhất sang kho thứ hai, thì kho thứ hai có nhiều hơn kho thứ nhất 18 tấn thóc. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc ?
( Đề thi HSG tỉnh Q Bình năm học 1998-1999)
Giải
Sơ đồ sau khi chuyển:
Số thóc kho thứ nhất:
18 tấn 392 tấn
Số thóc kho thứ hai :

Sau khi chuyển số thóc kho thứ nhất còn lại là:
( 392 – 18 ) : 2 = 187 (tấn)
Số thóc lúc đầu của kho thứ nhất là:
187 + 60 = 247 (tấn)
Số thóc lúc đầu của kho thứ hai là:
392 – 247 = 145 (tấn)
Đáp số: 247 tấn; 145 tấn

2. Bình, An, Hằng đọc được 148 trang sách. Số trang An, Bình đọc được cộng lại ít hơn số trang Hằng đọc là 24 trang. Nếu Bình đọc thêm 12 trang nữa thì bằng số trang An đọc. Hỏi mỗi bạn đọc được bao nhiêu trang ?
( Đề thi HSG huyện Q Trạch-Q Bình năm học 1999- 2000)
Giải
Số trang sách An, Bình đọc:
148 trang
Số trang sách Hằng đọc:

24 trang
Số trang sách Hằng đọc là:
(148 + 24 ) : 2 = 86 (trang)
Số trang sách An và Bình đọc là:
148 – 86 = 62 (trang)
Số trang sách Bình đọc:
(62 – 12) : 2 = 25 (trang)
Số trang sách An đọc là:
( 62 – 25) = 37 (trang)
Đáp số: 25 trang, 37 trang, 86 trang

3. Lớp 5A và 5B quyên góp được một số sách giáo khoa. Lớp 5A có 38 học sinh, lớp 5B có 42 học sinh, lớp 5A quyên góp ít hơn lớp 5B là 16 quyển và mỗi học sinh quyên góp như nhau. Tính số sách mỗi lớp quyên góp được.
( Đề thi HSG tỉnh Q Bình năm học 1999 -2000)
Giải
Số học sinh lớp 5B nhiều hơn số học sinh lớp 5A là:
42 – 38 = 4 (học sinh)
Số sách một học sinh quyên góp được là:
16 : 4 = 4 ( quyển)
Số sác học sinh 5A quyên góp được là:
4 x 38 = 152 (quyển)
Số sách học sinh 5B quyên góp được là:
4 x 42 = 168 ( quyển)
Đáp số : 152 quyển, 168 quyển

4. Một phân xưởng sản xuất có 81 công nhân. Biết 2/3 số nam công nhân bằng 3/9 số nữ công nhân. Tìm số nam, số nữ công nhân của phân xưởng đó.
( Đề thi HSG huyện Q Trạch-Q Bình năm học 2000 - 2001)
Giải
Ta có: 3/9 = 1/3 = 2/6. Như vậy 2/3 số nam công nhân bằng 2/6 số nữ công nhân, do đó số nam công nhân gồm 3 phần thì số nữ công nhân gồm 6 phần như thế.
Sơ đồ:
Công nhân nam:
81 công nhân
Công nhân nữ :

Số phần bằng nhau của số nam và số nữ công nhân là:
3 + 6 = 9 (phần)
Số công nhân nam là:
( 81 : 9 ) x 3 = 27 (công nhân)
Số công nhân nữ là:
81 – 27 = 54 (công nhân)
Đáp số : 27 công nhân, 54 công nhân

5. Ba lớp 5A, 5B, 5C có 144 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số học sinh 5A nhiều hơn 5B là 2 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh của 5B sang 5C thì số học sinh của 5C bằng 1/3 tổng số học sinh của ba lớp.
( Đề thi HSG tỉnh Q Bình năm học 2000 -2001)
Giải
Số học sinh lớp 5C là:
(144 : 3 ) – 2 = 46 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A và 5B là:
144 – 46 = 98 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là:
(98 + 2 ) : 2 = 50 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là:
98 – 50 = 48 (học sinh)
Đáp số : 50 học sinh, 48 học sinh, 46 học sinh
6. Một giá sách có 3 loại sách. Số sách truyện nhiều hơn sách tham khảo 200 cuốn, số sách tham khảo ít hơn sách giáo