Toan boi duong GVG

Những bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm
Bài 1. Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 1 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp đôi tuổi hai con?
Giải:
Giả sử hiện nay trong gia đình cũng có một người cha30 tuổi
thì tổng số tuổi của cha và mẹ là: 30 x 2 = 60 (tuổi)
Tổng số tuổi của hai con hiện nay: 5 + 1 = 6 ( tuổi)
Hiệu số tuổi của cha và mẹ và tổng số tuổi của hai con là: 60 - 6 = 54 ( tuổi)
Trong cùng một thời gian thì bố và mẹ tăng 2 tuổi thì hai con cũng tăng 2 tuổi nên hiệu số tuổi của bố mẹ và tổng hai con không thay đổi theo thời gian. Mà khi tuổi mẹ gấp hai lần tổng số tuổi hai con thì tổng số tuổi bố mẹ gấp 4 lần tuổi hai con.
Trong thời điểm tuổi cha mẹ gấp 4 lần tổng số tuổi hai con thì coi tổng số tuổi hai con là 1 phần thì tổng số tuổi của cha và mẹ là 4 phần như thế. Vậy 3 lần tổng tuổi hai con lúc này là 54 tuổi.
Tổng số tuổi hai con lúc này là: 54: ( 4 - 1) = 18 (tuổi)
Thời gian để tuổi mẹ bằng số tuổi hai con là: ( 18 - 6) : 2 = 6 ( năm) Đáp số: 6 năm
Bài 2. Lúc 6 giờ, xe khách và xe con 1 cùng xuất phát từ A đến B. Xe khách đi với vận tốc 50 km/giờ, xe con 1 đi với vận tốc 70 km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút, một xe con 2 cũng đi từ A đến B với vận tốc 80 km/giờ. Hỏi sau khi xuất phát được bao lâu thì xe con 2 sẽ đi đến điểm chính giữa 2 xe khách và xe con 1 ?

Giải: Giả sử lúc 6 giờ có thêm một chiếc ôtô cũng xuất phát từ A đến B cùng với 2 xe với V=60km/h nghĩa là = TBC của 2 xe kia) thì chiếc xe thứ 4 này luôn luôn đi cách đều giữa 2 xe đó. Như thế khi xe con 2 đi đến điểm chính giữa khoảng cách 2 xe đầu thì xe con 2 cũng đuổi kịp xe thứ tư mà ta giả thử ở trên.
Như vây bài toán trở thành bài toán chuyển động đều hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau giữa hai xe thứ 4 và xe con 2.
Xe con 2 đi sau số giờ là 7 giờ 30 phút - 6 giờ = 1,5 giờ
Khi xe con 2 khởi hành thì xe thứ 4 đi được QĐ là 60 x 1,5 = 90 (km)
Hiệu vận tốc của 2 xe là : 80 - 60 = 20km/h .
Thời gian để 2 xe gặp nhau là : 90 : 20 = 4,5 giờ (4h 30`)

Bài 3. Lúc 6 giờ, một ô tô tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Ô tô tải đi với vận tốc 50 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó 2 giờ, một ô tô con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ, ô tô con ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy ?
Bài 4. Ba địa điểm A, B, C cùng nằm trên một trục đường giao thông và điểm B nằm giữa điểm A và C, điểm A cách B là 60km, và A cách C là 80km. Cùng một lúc có 3 người xuất phát từ 3 điểm A, B, C và đi cùng chiều với nhau về phía C. Vận tốc của người đi từ A là 65km/giờ, vận tốc của người đi từ B là 40km/giờ và vận tốc của người đi từ C là 70km/giờ. Hỏi sau mấy giờ, người đi từ A ở vị trí cách đều gi